12、复杂环境中的搜索策略

复杂环境中的搜索策略

在解决实际问题时，我们往往会遇到比之前所讨论的情况更为复杂的环境。之前的问题往往基于完全可观察、确定性、静态且已知的环境假设，而在现实中，这些假设并不总是成立。接下来，我们将放宽这些约束条件，探讨在更接近真实世界的环境中如何进行搜索。

局部搜索与优化问题

在之前的搜索问题中，我们通常关注的是找到从起始点到目标点的路径，例如从阿拉德到布加勒斯特的路线。但在许多情况下，我们只关心最终的状态，而不是到达该状态的具体路径。以 8 皇后问题为例，我们只需要找到一种能让 8 个皇后在棋盘上互不攻击的最终布局，因为一旦知道了这个布局，重建达成该布局的步骤并不困难。这种情况在许多重要的应用领域中也很常见，如集成电路设计、工厂车间布局、作业调度、自动编程、电信网络优化、作物规划和投资组合管理等。

局部搜索算法从起始状态开始，逐步搜索相邻状态，而不记录路径和已到达的状态集合。这意味着它们不是系统性的搜索，可能会错过搜索空间中存在解的部分区域。然而，局部搜索算法有两个显著的优点：一是内存使用极少；二是在大型或无限状态空间中，对于那些不适合使用系统性算法的问题，局部搜索算法往往能找到合理的解决方案。

局部搜索算法还可以解决优化问题，其目标是根据一个目标函数找到最优状态。为了更好地理解局部搜索，我们可以将问题的状态想象成一个状态空间景观，每个点（状态）的“海拔”由目标函数的值定义。如果海拔对应目标函数，那么我们的目标就是找到最高的山峰，即全局最大值，这个过程被称为爬山法；如果海拔对应成本，那么目标就是找到最低的山谷，即全局最小值，这被称为梯度下降法。

爬山搜索

爬山搜索算法是最基本的局部搜索技术之一。它只跟踪一个当前状态