14、三元数系统算术算法与SOI MEMS过采样加速度计设计

三元数系统算术算法与SOI MEMS过采样加速度计设计

三元数系统算术算法

在三元数系统中，算术运算有着独特的算法。这里以除法运算为例，详细介绍其操作过程。

以 (101211)₃ 除以 (201)₃ ，转换为十进制就是 292 除以 192。在运算过程中，设定 M = 222022 ，并使用 A、Q 和 Sc 来记录运算状态。具体步骤如下：
1. 初始化 ：
- A = 000000
- Q = 101211
- Sc = 6
2. 左移 AQ 并进行减法运算 ：
- 左移 AQ 后，计算 A = A - M。
- 如果 A 为负数，设置 Q[0] = 0 ，然后 A = A + M。
- 同时，Sc = Sc - 1。
3. 重复步骤 2 ：不断重复左移 AQ、减法运算、判断 A 的正负并调整 Q 的值以及 A 的值，直到 Sc = 0。

以下是详细的运算过程表格：
| Sc | A | Q | 操作 |
| — | — | — | — |
| 6 | 000000 | 101211 | 初始化 |
| 5 | 000010 | 1211[0][0] | 左移 AQ，A - M 为负，Q[0]=0，A = A + M，Sc - 1 |
| 4 | 000101 | 211[0][0][0] | 左移 AQ，A - M 为负，Q[0]=0，A = A + M，Sc - 1 |
| 3 | 000111 | 11[0][