10、高速十进制吠陀乘法器的设计与多核处理器缓存一致性测试方案

高速十进制吠陀乘法器的设计与多核处理器缓存一致性测试方案

高速十进制吠陀乘法器的设计

在计算机领域，十进制算术的硬件实现正逐渐成为研究热点。这是因为在以人为中心的应用中，如金融、科学计算等，需要精确的计算结果，而十进制算术能更好地满足这一需求。

传统上，计算机算法和架构多基于二进制数系统，因其简单性而被广泛应用。然而，由于有限字长效应，许多十进制数无法在二进制格式中精确表示，这使得精确实现十进制算术变得不切实际。近年来，通过二进制编码十进制（BCD）技术，十进制算术开始在通用计算机中商业化应用。

为了提高十进制乘法器的速度和实现高效的硬件设计，研究人员已经提出了多种技术，如RPS算法、嵌入式二进制乘法器、二进制乘法器、二进制计数器、部分积累加和进位保存加法等。其中，顺序和并行实现是比较流行的方法，但它们也存在一定的局限性。顺序实现基于迭代过程，逐次生成部分积并累加到先前的结果中，这会增加传播延迟；而并行实现虽然能提高速度和功率性能，但会增加硬件成本。

吠陀数学是一种基于16条简单经文（公式）的古老数学方法，具有直接计算的潜力。其中，“Urdhva - tiryakbyham（UT）”和“Nikhilam Navatascaramam Dasatah（NND）”分别表示“垂直和交叉”以及“全从9开始，最后从10开始”，可用于乘法运算。此前，虽然有许多关于使用吠陀数学进行二进制数乘法的研究，但尚未有将其扩展到十进制乘法的工作。

本文提出了一种基于吠陀数学的十进制乘法器的晶体管级实现方案。通过采用优化的8421 BCD记录技术，将N×N位十进制数乘法转换为一个小乘法和一个减法，从而减少了部分积的数量，提高了乘法速度。具体来说，使用NND经文进行乘法运算，