4、准二维材料超导转变温度提升与纳米结构中压缩电子分布研究

准二维材料超导转变温度提升与纳米结构中压缩电子分布研究

1. 准二维材料超导转变温度提升研究

准二维（Q2D）材料，如钙钛矿型磁性系统和铜酸盐型高临界温度（Tc）超导体，因其特殊性质吸引了众多科学家的关注。一般来说，Q2D 系统的结构、电子和磁性会随载流子掺杂而变化。理论研究表明，这些变化源于晶格不稳定性，当满足嵌套条件时，会在费米面的某些部分形成能隙。

在未掺杂（n = 0）的情况下，只有当导电带半填充时，可变形晶格中的低维电子系统才会在费米波矢处对晶格调制不稳定。此时，晶格调制会导致电子配对，能隙出现在费米能级，材料转变为绝缘体。例如，La₂CuO₄ 化合物的能带计算显示出强烈的二维特性和费米面的完美嵌套，嵌套导致费米面不稳定和晶格畸变，从而形成能隙使材料变为绝缘体。

当存在掺杂（n ≠ 0）时，相变是金属 - 半金属相变，能隙出现在与费米波矢不同的波矢处，发生非公度结构相变。这种相变在电子（或空穴）袋的形成、费米能级附近载流子态密度（DOS）的显著增加以及库珀对波特性的改变中起着重要作用，可能导致 Q2D 材料超导 Tc 的增强。

为了研究这些现象，引入了哈密顿量：
[
H = H_{el} + H_{p} + H_{el - el} + H_{p - el}
]
其中：
- (H_{el} = \sum_{\sigma, \vec{k}} \epsilon(\vec{k}) a_{\vec{k}}^{\sigma +} a_{\vec{k}}^{\sigma})
- (H_{p} = \frac{1}{2} \sum_{\vec{q}} \omega_{\vec{q}} (b_{\vec{q}