leetcode110. 平衡二叉树

最新推荐文章于 2025-07-28 20:35:49 发布

低头看天，抬头走路

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分类专栏： # 树文章标签：平衡二叉树 leetcode

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本文探讨了如何判断一棵二叉树是否为高度平衡的二叉树，即任意节点的左右子树高度差不超过1。提供了正确的递归算法实现，避免了只检查左右子树是否平衡的错误思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

返回 false 。

思路

错误思路：递归判断左右子树是否为平衡二叉树
正确思路：判断左右子树高度差绝对值是否小于等于1，如果是再递归判断左右子树是否为平衡二叉树

实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return true;
        int left = calculateHeight(root->left);
        int right = calculateHeight(root->right);
        if (abs(left - right) <= 1) {
            return isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
        } else {
            return false;
        }
    }

    int calculateHeight(TreeNode* node) {
        if (node == NULL) {
            return 0;
        }
        return 1 + max(calculateHeight(node->left), calculateHeight(node->right));
    }
};