leetcode152. 乘积最大子数组-优快云博客

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博客围绕LeetCode中找出整数数组里乘积最大的连续子数组问题展开。先给出题目，即找出数组中乘积最大的连续子数组并返回其乘积。接着阐述思路，因存在重复计算，考虑用动态规划，还需保存三个dp数组。最后提及实现部分。

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题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

思路

1.f(n)与f(n - 1)有关，且存在重复计算，考虑动态规划
2.这里主要比较f(n - 1)与包括第n个元素在内的子数组的乘积，如果每次遍历相乘会超时
3.保存三个dp数组，一个res，一个max（包括第n个元素在内的子数组的乘积最大值），一个min（包括第n个元素在内的子数组的乘积最小值）

实现

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        vector<int> dp(len);
        // 包含第i个元素的乘积最大正值
        vector<int> dp1(len);
        // 包含第i个元素的乘积最大负值
        vector<int> dp2(len);
        dp[0] = nums[0];
        dp1[0] = nums[0];
        dp2[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < len; ++i) {
            if (nums[i] > 0) {
                dp1[i] = std::max(nums[i], nums[i] * dp1[i - 1]);
                dp2[i] = std::min(nums[i], nums[i] * dp2[i - 1]);
                dp[i] = std::max(dp[i - 1], dp1[i]); 
            } 
            if (nums[i] == 0) {
                dp[i] = std::max(dp[i - 1], 0);
                dp1[i] = 0;
                dp2[i] = 0;
            }
            if (nums[i] < 0) {
                dp1[i] = std::max(nums[i], nums[i] * dp2[i - 1]);
                dp2[i] = std::min(nums[i], nums[i] * dp1[i - 1]);
                dp[i] = std::max(dp[i - 1], dp1[i]); 
            }
        }
        return dp[len - 1];
    }
};