FMCW激光雷达原理推导公式

本文详细阐述了调频连续波雷达利用三角波调制信号进行探测的原理,介绍了计算公式,包括信号传播、多普勒效应的应用。通过调制带宽、周期和反射回波的干涉,计算出目标距离和移动速度。

1、原理介绍:

本文介绍的调频连续波使用三角波形式的调制信号,如下图所示:雷达发射探测信号(图中蓝色三角波形)到达探测距离为R的物体上,经过时间数学公式: τ\tauτ后反射回(图中棕色三角波形)雷达接收系统发生干涉(图中蓝色梯形)。

τ=2Rc\tau =\frac{2R}{c}τ=c2R
其中:c为电磁波在空间中的传播速度;

在这里插入图片描述
其中:B为调制信号的调频带宽,T为调制信号的调频周期;数学公式: Δf\Delta fΔf为测量目标的移动速度产生的多普勒频移:

数学公式: Δf=2vλ\Delta f=\frac{2v}{\lambda}Δf=λ2v

2、计算公式推导

假设:调频信号的上升阶段(前半个周期)和下降阶段(后半个周期)的函数表达式分别为:
fu1(t)=f0+αtf_{u1}(t) =f_{0}+ \alpha tfu1(t)=f0+αt
fd1(t)=f0−α(t−T2)f_{d1}(t) =f_{0}- \alpha (t-\frac{T}{2})fd1(t)=f0

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