[UVA 10905] Children's Game：贪心，排序

题意：给N个十进制数，把它们拼接在一起，要求得到的新数最大。（N<=50）

刘汝佳老师说“容易想错！建议编程并提交”，于是我编了一下程，连样例都过不了。

最初的想法是将十进制数当作字符串，按照字典序降序排列。90的字典序大于9，然而990 > 909。是不是把前缀排在前面总是最优呢？不是，比如123和1234，1234123 > 1231234。

两串长度相等时，按照字典序直接贪心是正确的。当其中一个是另一个的前缀，就出现了问题。设A是B的真前缀，试着把A[0]和B[A.size()]做比较，但是发觉这样不够：99、909，99909>90999。忽然意识到，为什么不直接比较A+B和B+A呢（加号表示字符串拼接）？这不正是我在做的事吗？

像这样排序，似乎只用证明相邻两项的交换。这里，相邻两项按照A+B和B+A的大小关系来交换是显然的。但是为什么只用说明相邻两项呢？

试着就此题来证明一下：交换两个不相邻的项，可执行冒泡排序，转化为一系列相邻两项的交换，每一步交换都不会使结果变优。可能有个大前提，重载后的比较运算要是全序什么的。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
const int MAX_N = 50;
string s[MAX_N];

bool cmp(string& s, string& t) // less than
{
    return s+t < t+s;
}

int main()
{
    int n;
    while ((cin >> n) && n) {
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            cin >> s[i];
        sort(s, s+n, cmp);
        for (int i = n-1; i >= 0; --i)
            cout << s[i];
        cout << endl;
    }
    return 0;
}