[hihoCoder 1190] 连通性·四：点-双连通分量

最新推荐文章于 2025-04-01 19:06:48 发布

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#双连通分量

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本文详细介绍了如何求解点-双连通分量的问题，并通过具体实现展示了如何输出每条边所在双连通分量中边的最小编号。文章修正了数组越界的问题，并验证了特定条件下的反向边处理方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：求点-双连通分量，输出每条边所在双连通分量中边的最小编号。

先前AC了，修改了一个地方，WA。本地对拍，段错误。以为是dfs爆栈，结果是数组越界……那之前是怎么AC的呢？修正了数组的越界，就AC了。

验证了我的理解：pre[v] < pre[u]用来确保反向边只在第一次访问时入栈，换成判断bccno[i->id]是否为0效果是相同的。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
const int MAX_N = 20000, MAX_M = 100000;
using namespace std;
struct Edge {
    int v, id;
};
typedef vector<Edge>::iterator iter;
vector<Edge> E[MAX_N+1];
stack<Edge> S;
int dfs_clock, bcc_cnt, pre[MAX_N+1], low[MAX_N+1], bccno[MAX_M+1], r[MAX_M+1];

void tarjan(int u, int fa)
{
    low[u] = pre[u] = ++dfs_clock;
    for (iter i = E[u].begin(); i != E[u].end(); ++i) {
        int v = i->v;
        if (!pre[v]) {
            S.push(*i);
            tarjan(v, u);
            if (low[v] >= pre[u]) {
                Edge e;
                ++bcc_cnt;
                do {
                    e = S.top();
                    S.pop();
                    bccno[e.id] = bcc_cnt;
                } while (e.id != i->id);
            } else
                low[u] = min(low[u], low[v]);
        } else if (pre[v] < pre[u] && v != fa) { // 反向边
            S.push(*i);
            low[u] = min(low[u], pre[v]);
        }
    }
}

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int u, v;
        scanf("%d %d", &u, &v);
        E[u].push_back((Edge){v, i});
        E[v].push_back((Edge){u, i});
        r[i] = m;
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (!pre[i])
            tarjan(i, 0);
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
        r[bccno[i]] = min(r[bccno[i]], i);
    printf("%d\n", bcc_cnt);
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
        printf("%d%c", r[bccno[i]], " \n"[i==m]);
    return 0;
}