【算法集训 | 暑期刷题营】7.31题---回文/数论-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/runofsun/article/details/126091696

本文介绍了两个关于回文的算法问题：如何判断一个链表是否为回文链表，以及如何分割一个字符串成多个回文子串。通过递归和动态规划的方法，解析了解题思路和代码实现，展现了算法的魅力。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

《算法集训传送门》

👉引言

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	铭记于心
	🎉✨🎉我唯一知道的，便是我一无所知🎉✨🎉

💖 ❄️我们的算法之路❄️💖

众所周知，作为一名合格的程序员，算法能力是不可获缺的，并且在算法学习的过程中我们总是能感受到算法的✨魅力✨。
☀️🌟短短几行代码，凝聚无数前人智慧；一个普通循环，即是解题之眼🌟☀️
💝二分，💝贪心，💝并查集，💝二叉树，💝图论，💝深度优先搜索(dfs)，💝宽度优先搜索（bfs），💝数论，💝动态规划等等， 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！希望在此集训中与大家共同进步，有所收获！！！🎉🎉🎉

今日主题：回文/数论

👉⭐️第一题💎

✨题目

剑指 Offer II 027. 回文链表 - 力扣（LeetCode）
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✨思路：

算法的正确性在于递归处理节点的顺序是相反的（回顾上面打印的算法），而我们在函数外又记录了一个变量，因此从本质上，我们同时在正向和逆向迭代匹配。
下面的动画展示了算法的工作原理。我们定义递归函数名字为 recursively_check，每个节点都被赋予了标识符（如 $1）以便更好地解释它们。计算机在递归的过程中将使用堆栈的空间，这就是为什么递归并不是 O(1)O(1) 的空间复杂度

✨代码：

class Solution:
    def isPalindrome(self, head: ListNode) -> bool:
        vals = []
        current_node = head
        while current_node is not None:
            vals.append(current_node.val)
            current_node = current_node.next
        return vals == vals[::-1]

👉⭐️第二题💎

✨题目

131. 分割回文串 - 力扣（LeetCode）
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✨代码：

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> f;
    vector<vector<string>> ret;
    vector<string> ans;
    int n;

public:
    void dfs(const string& s, int i) {
        if (i == n) {
            ret.push_back(ans);
            return;
        }
        for (int j = i; j < n; ++j) {
            if (f[i][j]) {
                ans.push_back(s.substr(i, j - i + 1));
                dfs(s, j + 1);
                ans.pop_back();
            }
        }
    }

    vector<vector<string>> partition(string s) {
        n = s.size();
        f.assign(n, vector<int>(n, true));

        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                f[i][j] = (s[i] == s[j]) && f[i + 1][j - 1];
            }
        }

        dfs(s, 0);
        return ret;
    }
};