HDU：1279  Children’s Queue 终于…

分析过程（1）
设：F(n)表示n个人的合法队列，则：
按照最后一个人的性别分析，他要么是男
，要么是女，所以可以分两大类讨论：
      1、如果n个人的合法队列的最后一个人是男，
      则对前面n-1个人的队列没有任何限制，他只要站在最后即可，
       所以，这种情况一共有F(n-1);
分析过程（2）
    2、如果n个人的合法队列的最后一个人是女，
    则要求队列的第n-1个人务必也是女生，这就是说
    ，限定了最后两个人必须都是女生，这又可以分两种情况：
分析过程（3）
     2.1、如果队列的前n-2个人是合法的队列，则显然后面再
      加两个女生，也一定是合法的，这种情况有F(n-2);
分析过程（4）
     2.2、但是，难点在于，即使前面n-2个人不是合法的队列
     ，加上两个女生也有可能是合法的，当然，这种长度为n-2的
     不合法队列，不合法的地方必须是尾巴，就是说，这里说的长
     度是n-2的不合法串的形式必须是“F(n-4)+男+女”，这种情况一共有F(n-4).
所以，通过以上的分析，可以得到递推的通项公式：
 F(n)=F(n-1)+F(n-2)+F(n-4)   (n>3)
然后就是对n<=3 的一些特殊情况的处理了，显然：
 F(0)=1   (没有人也是合法的，这个可以特殊处理，就像0的阶乘定义为1一样)  
 F(1)=1  
        F(2)=2 
        F(3)=4

但是这个题还有一个难点，就是结果会超出现有所有整型变量的范围，所以要用大整数加法来做，

下面附带我的代码：（写的有点儿乱啊）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
void add(char str[],char a[],char b[])
{
 int m,n,i,num1[250],num2[250],sum[250];
 memset(num1,0,sizeof(num1));
 memset(num2,0,sizeof(num2));
 memset(sum,0,sizeof(sum));
 strrev(a);strrev(b);
 for(i=0;a[i];i++)
  num1[i]=a[i]-'0';
 m=i-1;
 for(i=0;b[i];i++)
  num2[i]=b[i]-'0';
 n=i-1;
 if(m<n)m=n;
 for(i=0;i<=m;i++)
 {
  sum[i]=num1[i]+num2[i]+sum[i];
  if(sum[i]>=10)
  {
   sum[i]=sum[i]-10;
   sum[i+1]++;
  }
 }
 if(sum[m+1]==1)m++;
 for(i=0;i<=m;i++)
  str[i]=sum[i]+'0';
 str[i]='\0';
 strrev(str);
}
int main()
{
 int n,i;
 char str[1005][400],c[400],b[400],a[400],d[400];
 strcpy(str[1],"1");
 strcpy(str[2],"2");
 strcpy(str[3],"4");
 strcpy(str[4],"7");
 for(i=5;i<=1001;i++)
 {
  strcpy(a,str[i-1]);
  strcpy(b,str[i-2]);
  strcpy(c,str[i-4]);
  add(d,a,b);
  add(str[i],d,c);
  a[0]=b[0]=c[0]=d[0]='\0';
 }
  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  puts(str[n]);
 return 0;
}