【code forces 731F.Video Cards 】【*1900】【数学】【前缀】

https://codeforces.com/problemset/problem/731/F

【题意】

有n个数，从里面选出来一个作为第一个，然后剩下的数要满足是这个数的倍数，如果不是，只能减小为他的倍数，否则就舍弃掉，然后把没有舍弃的数的值加起来，求和的最大值;

【思路】

计数一下每个值的个数，然后维护一个前缀

遍历每一个数作为最小的数，枚举它的倍数i,i+1,记录之间的数的个数，记录贡献

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const ll maxn = 5e5 + 5;
ll a[maxn], c[maxn], b[maxn], cnt;

void f() {
	for (ll i = 1; i < maxn; i++) {
		if (c[i]) {
			b[++cnt] = i;
		}
		c[i] += c[i - 1];
	}
}

int main() {
	ll n;
	while (~scanf("%lld", &n)) {
		for (ll i = 1; i <= n; i++) {
			scanf("%lld", &a[i]);
			c[a[i]]++;
		}
		f();
		ll ans = 0;
		for (ll i = 1; i <= cnt; i++) {
			ll res = 0;
			ll x = b[i];
			for (ll j = x + x; j <= b[cnt] + x; j += x) {
				ll l = j - x;
				ll r = j -1;
				res += (c[r] - c[l - 1])*(j - x);
			}
			ans = max(ans, res);
		}
		printf("%lld\n", ans);
	}
}