题目38：有一个分数序列 q1/p1,q2/p2,q3/p3,q4/p4,q5/p5,.... ,其中qi+1= qi+ pi, pi+1=qi, p1= 1, q1= 2。求这个分数序列的前n项之和

最新推荐文章于 2025-09-27 20:25:16 发布

原创

最新推荐文章于 2025-09-27 20:25:16 发布 · 1.9k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#python

该博客探讨了一个分数序列的问题，其中qi+1 = qi + pi, pi+1 = qi，p1 = 1, q1 = 2。博主提供了序列的前6项示例，并描述了如何计算这个序列的前n项之和。输入为正整数n（n <= 30），输出为浮点数，精确到小数点后4位。" 3973472,174683,C#多线程详解,"['多线程', 'C#编程', '系统资源管理', '并发执行', '线程安全']

题目转载：http://python.wzms.com/s/1/45

题目描述:

有一个分数序列 q1/p1,q2/p2,q3/p3,q4/p4,q5/p5,.... ,其中qi+1= qi+ pi, pi+1=qi, p1= 1, q1= 2。比如这个序列前6项分别是2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13。求这个分数序列的前n项之和。

输入格式:

输入有一行，包含一个正整数n(n <= 30)。

输出格式:

输出有一行，包含一个浮点数，表示分数序列前n项的和，精确到小数点后4位。

代码：

from fractions import Fraction
n = int(input('请输入一个正整数n：'))
q = 2    # 第一项的分子
p = 1    # 第一项的分母
fraction = Fraction(q, p)
fraction_sum = Fraction(q, p)
for i in range(2, n+1):
    q += p
    p = i
    fraction_i = Fraction(q, p)
    fraction_sum += fraction_i

qn, pn = (str(fraction_sum).split('/'))
print('%.4f' % (int(qn)/int(pn)))

运行结果：

最低0.47元/天解锁文章