10、密集运动估计：原理、方法与应用

密集运动估计：原理、方法与应用

在计算机视觉领域，图像和视频中的运动估计是一个至关重要的研究方向，广泛应用于图像稳定、视频压缩、医学图像配准等多个领域。本文将深入探讨密集运动估计的相关技术，包括平移对齐、参数化运动、基于样条的运动、光流以及分层运动等方法，并介绍它们在实际应用中的具体操作步骤。

1. 平移对齐

平移对齐是建立两个图像或图像块之间对齐关系的基本方法，通过最小化误差度量来找到模板图像在目标图像中的位置。

1.1 误差度量

• 最小二乘法 ：使用最小化平方差和（SSD）函数来估计位移，公式为：
  [
  E_{SSD}(u) = \sum_{i} [I_1(x_i + u) - I_0(x_i)]^2 = \sum_{i} e_i^2
  ]
  其中 (u = (u, v)) 是位移，(e_i = I_1(x_i + u) - I_0(x_i)) 是残差误差。
• 鲁棒误差度量 ：为了使误差度量对异常值更具鲁棒性，可以使用鲁棒函数 (\rho(e_i)) 替换平方误差项，得到鲁棒平方差和（SRD）函数：
  [
  E_{SRD}(u) = \sum_{i} \rho(I_1(x_i + u) - I_0(x_i)) = \sum_{i} \rho(e_i)
  ]
  常见的鲁棒函数包括 Huber 函数、Geman - McClure 函数等。
• 空间变化权重 ：通过为每个像素分配空间变化的权重，可以处理图像边界外的像素以及选择