12、多智能体系统的分布式控制与抗攻击策略

多智能体系统的分布式控制与抗攻击策略

1. 多智能体系统的二阶共识

在多智能体系统（MAS）中，二阶共识是一个重要的研究方向。当满足特定条件时，系统能够实现平均共识。具体来说，在定理 7.5 的条件下，如果对于 $1\leq i\leq N$ 有 $v_i(0) = 0$，那么可以实现平均共识，即 $\lim_{t\rightarrow +\infty}v_i(t) = \frac{1}{N}\sum_{i = 1}^{N}v_i(0)$ 和 $\lim_{t\rightarrow +\infty}x_i(t) = \frac{1}{N}\sum_{i = 1}^{N}x_i(0)$。

为了更好地理解这个结论，我们来看一个数值示例。考虑一个包含五个智能体的 MAS（7.1），它们之间的通信图如图 7.3 所示，边集 $E = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 1)}$。设定 $\alpha_{ij} = 2$，$\beta_{ij} = 1$，$\nu_{ij} = 0.5$，$\theta_{ij} = 0.4$（对于 $(i, j) \in E$），初始值 $x_i(0) = 2i$ 且 $v_i(0) = 0$（$i = 1, 2, 3, 4, 5$）。在自触发方案（7.4）和（7.5）下，五个通道生成的通信时刻如图 7.4 所示，触发次数分别为 67、25、44、41 和 71。相应地，基于通道的控制协议（7.2）保证了 MAS（7.1）的平均二阶共识，如图 7.5 所示。

这个示例展示了在特定的参数设置和控制协议下，多智能体系统能够实现预期的共识目标。

2. 分布式控制与网络安全挑战

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