16、曲线拟合与数据分析：方法、实例及应用

曲线拟合与数据分析：方法、实例及应用

在材料科学与工程领域，曲线拟合是一项至关重要的技术，它能够帮助我们理解材料的各种性能与温度、压力等因素之间的关系。本文将详细介绍几种常见的曲线拟合方法，并通过具体的实例展示如何在MATLAB中实现这些拟合过程。

1. 非多项式方程拟合应力 - 应变数据

对于塑料材料，我们有一组应力 - 应变数据，应变值分别为 ε = 0.10, 0.15, 0.33, 0.46, 0.58, 0.68, 0.81（无量纲），应力值分别为 σ = 41.93, 50.95, 93.22, 115.90, 130.66, 141.49, 154.38 MPa。可以用非多项式方程 ε = a + b * ln(σ) 来近似表示这些数据，其中 a 和 b 是需要通过拟合来确定的系数。

以下是实现该拟合的MATLAB代码：

function [a,b,R_squared]=ApExample5_3
% fits the strain-stress non-polynomial relation by the 1st degree polynomial 
% To run: >>[a,b,R_squared]=ApExample5_3
close all
sigm=[0.10 0.15 0.33 0.46 0.58 0.68 0.81];            % vector with stress values, ndm
eps=[41.92 50.95 93.22 115.90 130.66 141.49 154.38];% vector with strain valu