12、MATLAB技术编程中的数值计算与应用

MATLAB技术编程中的数值计算与应用

1. 函数导数计算

在函数导数计算中，若函数以表格形式给出，可按特定方式确定其导数；若函数由方程给出，也能以相同方式确定导数，且此时自变量步长可更小，导数计算结果更精确。

1.1 示例代码

假设表格数据可用方程 $L = 2.3988 + 5.76×10^{-5}×T$ 精确描述，可通过以下命令确定热膨胀系数：

h = 25; % L differences, and also step
T = 50:h:300;
L = 2.3988 + 5.76e-5*T; % 
dL = diff(L); % L differences
dLdT = dL./h; % calculates derivative, uses element-wise division 
alpha = dLdT./L(2:end); % coefficient of the thermal expansion
disp('T          L      Alpha')
fprintf('%3i  %7.4f%11.8f\n',[T(2:end); L(2:end); alpha])

1.2 计算结果

T	L	Alpha
75	2.4031	0.00002397