18、WBE理论在电离能与能级计算中的应用

WBE理论在电离能与能级计算中的应用

1. 电离能计算

在原子物理领域，准确计算原子的电离能是一项重要任务。在考虑相关和相对论修正后，原子系统等光谱能级系列的电离能（包括基态和激发态）可以通过特定公式进行计算。
- 系数获取与公式推导 ：系数 (a_i) 通过将实验测量值 (I_{exp}) 与根据公式 (4.1.19) 计算得到的 (I_{nr}) 的偏差拟合到 (Z) 的四阶多项式中获得。在WBEPM理论中，电离能 (I_{cal}) 的计算公式为：
[I_{cal}=\frac{R}{n’^2}[(Z - \sigma)^2 + g(Z - Z_0)] + \sigma\sum_{i = 0}^{4}a_iZ^i]
- 计算结果与误差分析
- 基态电离能计算 ：对 (Z = 2 - 18) 的元素基态电离能进行计算，并与实验数据对比（见表 4.12）。在 171 对对比数据中，167 对相对误差等于或低于千分之一，仅 4 对相对误差高于百分之一。从绝对误差来看，68% 的误差等于或小于 0.01 eV，32% 的误差大于 0.1 eV，最大误差为 -0.64522 eV。
| Z | (I_{cal}) | (I_{exp}-I_{cal}) | (I_{cal}) | (I_{exp}-I_{cal}) | (I_{cal}) | (I_{exp}-I_{cal}) |
|----|----|----|----|----|----|----|
| 2 | 24.65480 | -0.06739 | | | | |
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