中梓星音※-优快云博客

原创东京大学数理科学研究科 H31A 第二题 TDU分解题解

题目链接原创：中梓星音禁止转载；禁止任何培训机构盗用，本文仅供交流学习使用。题目大意：对矩阵A=(230101105)A = \begin{pmatrix} 2 & 3 &0 \\ 1 & 0 & 1\\ 1 & 0 & 5 \end{pmatrix}A=⎝⎛211300015⎠⎞进行A=TDUA=TDUA=TDU 分解，要求T...

2020-03-01 14:54:27 362

原创五采样点离散求导

阅读时请注意：本篇的内容来自于自己做的一套近似模拟，市面上可能已经有类似模拟。也有可能跟市面上的不同，这里的导数结果不是通用结果。对于给定五个等距采样点si,(i=−2,−1,0,1,2)s_i, (i=-2,-1,0,1,2)si,(i=−2,−1,0,1,2)。可做关于这五个点的离散导数（本质只有四个点，中间的点将被忽略）先给这五个点分配五个顶点坐标：(i,si),(i=−2,−1,0,...

2020-02-20 09:30:13 3006 1

原创 OpenVDB MacOS端开发环境搭建流程分享

背景OpenVDB是一个得过很多学术奖的流体模拟单元Voxel数据结构，因其目前免费开源，在电影界各大主流电影特效制作软件（如Maya，Houdini）中广泛流传使用。我第一次接触这个数据结构是在学习Houdini的阶段的时候了解到VDB，通过实际操作感受，VDB的某些Filter的计算速度和存储体积都比Houdini内置数据格式Volumn优秀。最近，因工程设计需要，想要摆脱Houdini...

2020-02-02 01:16:06 827 2

原创闵可夫斯基时空中下，洛伦兹变换的时空间隔不变性举例

算了一个简单的情形数据：建立简单场景：坐标系S’相对于S向着v⃗:=(v,0,0)T,∣v∣<c\vec{v}:=(v,0,0)^T, |v| < cv:=(v,0,0)T,∣v∣<c做匀速直线运动（仅考虑狭义相对论，非测地线）。设β:=vc\beta := \frac{v}{c}β:=cvγ:=11−v2c2\gamma := \frac{1}{\sqrt{1-\f...

2020-01-11 23:38:17 2238

原创 Codefources Round 609 Div2 C Long Beautiful Integer

原题链接思维陷阱原以为9 6123456789的答案应该是124000124但其实应该是123457123完整代码地址#include<bits/stdc++.h>using namespace std;//省略一些宏//---------------------#define MAXN 200005//--------------------- ll...

2019-12-22 00:20:08 165

原创 AGC040 B Two Contests 最大最小傻傻分不清楚~

题目链接等价命题：给定一些整数区间。现在要把这些区间分割成两个分割集合A和B，然后求max⁡A,B∣(⋂r∈Ar)∪(⋂r∈Br)∣\max_{A,B}{\left |(\bigcap_{r\in A}r)\cup(\bigcap_{r\in B}r)\right |}A,Bmax∣∣∣∣∣(r∈A⋂r)∪(r∈B⋂r)∣∣∣∣∣先找出区间左端点最大的区间s和右端点最小的区间t（...

2019-12-19 00:19:49 376

原创算法复杂度的O到底是什么

以前在玩程序竞赛的时候。经常跟朋友讨论算法复杂度:“这个算法复杂度是O(n2)O(n^2)O(n2)，肯定爆掉了，这道题要用O(nlog⁡n)O(n\log{n})O(nlogn)的算法”类似的讨论非常多。但当时没深究过这个O到底是如何定义出来的，一直以为它跟数学分析里的高阶无穷小之类的是否有关系。上了大学课上的情报数学后，终于慢慢揭开了O的面纱。这里就来分享给还没学过的朋友。定义1对...

2019-12-18 13:10:47 1746

原创 ABC143 F Distinct Numbers 刁钻神奇数论

题目链接神奇数论这题公式有点神奇。首先统计给的数，计算不同种类的数每个数的个数，把统计结果放到数组CnC_nCn里面(下标范围：1~m)，sort一下这个数组。然后反过来想：“如果我想取X次，那么这X次取数中每次取的不同数的个数Y的最大值是多少”Y=f(X)=floor(∑k=1mmin⁡(X,Ck)X),f(0)=NY=f(X)=floor(\frac{\sum_{k=1}^{m}\m...

2019-12-11 13:42:09 673

原创 ABC143 E Travel by Car 迪拜村跑车问题

原题链接Floyd离线路径探索初体验本题需要两次Floyd算法。第一次是对给定的图进行计算，求出G[i][j]，来表示村子i到村子j的最小路径长度。然后把G[i][j]转换成∞\infty∞或111的图。（若G[i][j]<=l则设为1，否则设为无穷大）然后再对这个G进行第二次Floyd。最后根据答案集输出答案即可（所有答案需要-1，结果本质上是假设了车子一开始没油，但题目假设是...

2019-12-08 16:53:39 310

原创 ABC143 D Triangles 快乐三角形数一数

原题链接不一样的思路其实这题我当时A掉后感觉略难，后来看解说发现自己的思路复杂了，但是计算复杂度比答案的O(N2log⁡N)O(N^2\log N )O(N2logN)小（答案用的暴捜加二分探索），在这里分享一下。O(N2)O(N^2)O(N2)算法：开一个数组CnC_nCn用来统计长度为nnn的木棒的个数O(N)O(N)O(N)，并算其前缀和O(N)O(N)O(N)，然后遍历计算。遍...

2019-12-08 16:53:05 449

原创 ABC145 F Laminate 艺术是让程序员走向秃头的坑

题目链接简单DP更改某一列等价于删除这一列只有斜率>0的柱形会增加笔画数，可用∑max⁡(0,h[i]−h[i−1])\sum \max(0,h[i]-h[i-1])∑max(0,h[i]−h[i−1])评价价值（value）dp[i][j] := 第i列不删、第i列和之前总和j列、第i列之后全删的最小笔画数（value最小）初始化：dp[i][j]:=∞,∀i,j dp[i...

2019-12-08 16:52:33 255

原创 ABC146 E Rem of Sum is Num 前缀和数模变形坑坑乐

题目地址很简单但很坑进行一次前缀和操作后(SiS_iSi)，使用下面的公式(Sj−Si)%K=j−i,(j>i,0≤j−i<K) (S_j-S_i) \% K = j-i, \quad(j>i,\quad 0\leq j-i<K)(Sj−Si)%K=j−i,(j>i,0≤j−i<K)Sj−Si=K⋅a+j−iS_j - S_i = K\cdot ...

2019-12-08 16:52:07 521

原创 ABC133 F Colorful Tree 最近公共祖先(LCA)+树形策略记忆化搜索

ABC133 F Colorful Tree 最近公共祖先(LCA)+树形策略记忆化搜索题目给NNN个顶点组成的一棵树，给边先着色并赋权（赋距离）。现给定问题集，第iii个问题是：假设把颜色为xix_ixi的所有线段的长度统一改为yiy_iyi，求从uiu_iui顶点到viv_ivi顶点的最小距离。考察考察内容如果用在线算法寻找每个问题的解，会TLE。若用离线算法，用字符串...

2019-12-08 16:51:29 272

原创 DP问题汇总，快乐背包背一背，小学算数数一数

参考自アリ本(プログラミングコンテストチャレンジブック)01背包nnn个重wiw_iwi值viv_ivi的物品，选总重≤W\le W≤W的组合的最大价值。（略）最长公共子序列(LCS)给两个字符串（s，t），求最长公共子序列。O(nm)O(nm)O(nm)int n,m;char s[MAX_N],t[MAX_M]; // inputsint dp[MAX_N +...

2019-12-08 16:50:08 175

原创 ABC133 E Virus Tree 2 树形遍历+染色

题目：E - Virus Tree 2给定一个含KKK个节点的无向树，给每个顶点赋上[1,K][1,K][1,K]一整数（染上一种颜色）。并且，若两个顶点距离≤2\le2≤2，那么两顶点值不同（颜色不同）。1≤N,K≤1051\le N,K\le 10^51≤N,K≤105考察首先无向树的根可以随意设定，我们就从第1个开始查找（邻接表）。根的颜色肯定是K种可用。我们固定好根的颜色后，用D...

2019-12-08 16:49:02 261

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