LeetCode#877 Stone Game

最新推荐文章于 2023-05-26 18:30:00 发布

原创最新推荐文章于 2023-05-26 18:30:00 发布 · 189 阅读

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本文探讨了在算法竞赛中如何运用博弈论思想解决石头游戏问题，通过动态规划算法，构建二维数组来记录每堆石头的最大得分差，实现智能决策。文章详细介绍了算法的具体实现过程，包括初始化状态、状态转移方程以及最终结果的判断。

1、直接判胜；
2、计算从i到j的胜利点数。这里用超过对手的点数来表示胜负。
首先，既然d[0][n-1] = max(p[0]-d[1][n-1], p[n]-d[0][n-2] ，那么，这样依次扫描即可。但需要注意的是边界条件，即d[i][j] 是什么：需要计算每一个区间的最值。这里使用区间距离来拆分，即将其拆成多个长度为1/2/3…/n的区间分别计算每个区间最值，才能得出d[0][n-1]
因此两层循环，外层区间长度，内层遍历区间获取其最值。

class Solution {
public:
    bool stoneGame(vector<int>& piles) {
        vector<vector<int>> dp(piles.size(), vector<int>(piles.size(), 0));
        for(int i = 0; i < piles.size(); i++)
            dp[i][i] = piles[i];
        
        for(int d = 1; d < piles.size(); d++){
            for(int i = 0; i < piles.size()-d; i++){
                dp[i][i+d] = max(piles[i]-dp[i+1][i+d], piles[i+d]-dp[i][i+d-1]);
            }
        }
        
        return dp[0][piles.size()-1] > 0;
    }
};