实例1.1 最大子列和问题

最新推荐文章于 2021-01-19 09:35:14 发布

royzdr

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分类专栏： C日志

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本文记录了作者初次接触数据结构的学习经历，并详细介绍了三种求解最大子列和的方法：原始方法、分治法及在线算法。通过代码实现对比了不同算法的特点与效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

从今天开始，算是正式踏入学习数据结构了。然而，第0课就差点被劝退，最大子列和问题中的分治法，我估计不对着书本，我是写不出的，算法理解上没问题，但一旦碰到递归，我就很难理解代码的意思，相反，在线算法就很好理解，也很好写成代码。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int MaxSubsequence(int list[], int len);
int MaxSubsequenceDC(int list[], int len);
int maxOfThree(int a, int b, int c);
int DivideAndConquer(int list[], int left, int right);
int MaxSubsequenceOL(int list[], int len);

int main()
{
    int k, i, max, max1, max2;
    scanf("%d",&k);
    int a[k];
    for(i=0; i<k; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    max = MaxSubsequence(a, k);
    max1 = MaxSubsequenceDC(a, k);
    max2 = MaxSubsequenceOL(a, k);
    printf("ORI:%d\n", max);
    printf("DC:%d\n", max1);
    printf("OL:%d\n", max2);
    system("pause");
}

int MaxSubsequence(int list[], int len)
{
    int i, j;
    int thisSum, maxSum=0;
    for(i=0; i<len; i++)
    {
        thisSum = 0;
        for(j=i; j<len; j++)
        {
            thisSum += list[j];
            if(thisSum>maxSum)
            {
                maxSum = thisSum;
            }
        }
    }
    return maxSum;
}

int MaxSubsequenceDC(int list[], int len)
{
     return DivideAndConquer( list, 0, len-1);
}
int maxOfThree(int a, int b, int c)
{
    return a>b?a>c?a:c:b>c?b:c;
}
int DivideAndConquer(int list[], int left, int right)
{
    int i;
    int center, maxLeft, maxRight;

    int leftBorderSum, rightBorderSum, maxLeftBorderSum, maxRightBorderSum;

    if(left == right)
    {
        if(list[left]>0)
            return list[left];
        else
            return 0;
    }

    center = (left+right)/2;
    /**< 通过不断迭代，最底层是一个数字，然后就可以直接返回左列或者右列（唯一一个数字）最大值 */
    maxLeft = DivideAndConquer(list, left, center);
    maxRight = DivideAndConquer(list, center+1, right);

    leftBorderSum = maxLeftBorderSum = 0;
    for(i=center; i>=left; i--)
    {
        leftBorderSum += list[i];
        if(leftBorderSum>maxLeftBorderSum)
            maxLeftBorderSum = leftBorderSum;
    }

    rightBorderSum = maxRightBorderSum = 0;
    for(i=center+1; i<=right; i++)
    {
        rightBorderSum += list[i];
        if(rightBorderSum>maxRightBorderSum)
            maxRightBorderSum = rightBorderSum;
    }
    return maxOfThree(maxLeft, maxRight, maxLeftBorderSum+maxRightBorderSum);
}

int MaxSubsequenceOL(int list[], int len)
{
    int i;
    int thisSum = 0;
    int maxSum = 0;
    for(i=0; i<len; i++)
    {
        thisSum += list[i];
        if(thisSum>maxSum)
            maxSum = thisSum;
        if(thisSum<0)
            thisSum = 0;
    }
    return maxSum;
}