支持向量机笔记（二） Lagrange duality拉格朗日对偶

最新推荐文章于 2021-05-03 00:06:08 发布
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本文介绍拉格朗日对偶的基本概念及其与本科阶段所学的拉格朗日乘数法之间的联系。该文重点讲解了多维优化问题中拉格朗日对偶的应用。

原文：http://blog.youkuaiyun.com/csy463168656/article/details/8213992

拉格朗日对偶

因为下一讲要用到这方面的知识，所以先在这里学习下，它其实就是我们本科阶段所学的拉格朗日乘数法：

以上来自百度百科。只不过在这里我们是多维的。首先我们的优化问题如下：

 


支持向量机通俗导论
scott198512的博客
05-06 406
支持向量机通俗导论（理解SVM的三层境界）作者：July 。致谢：pluskid、白石、JerryLead。说明：本文最初写于2012年6月，而后不断反反复复修改&优化，修改次数达上百次，最后修改于2016年11月。声明：本文于2012年便早已附上所有参考链接，并注明是篇“学习笔记”，且写明具体参考了pluskid等人的文章。文末2013年的PDF是为证。前言    动笔写这个支持向量机(...
支持向量机通俗导论（理解SVM的三层境界）
weixin_30535843的博客
01-22 1547
支持向量机通俗导论（理解SVM的三层境界） 作者：July 。致谢：pluskid、白石、JerryLead。说明：本文最初写于2012年6月，而后不断反反复复修改&优化，修改次数达上百次，最后修改于2016年1月。 前言 动笔写这个支持向量机(support vector machine)是费了不少劲和困难...
支持向量机笔记（二） Lagrange duality
csy463168656的专栏
11-22 3669
拉格朗日对偶 因为下一讲要用到这方面的知识，所以先在这里学习下，它其实就是我们本科阶段所学的拉格朗日乘数法： 以上来自百度百科。只不过在这里我们是多维的。首先我们的优化问题如下：
简易解说拉格朗日对偶（Lagrange duality）
weixin_34198583的博客
11-09 1336
引言：尝试用最简单易懂的描述解释清楚机器学习中会用到的拉格朗日对偶性知识，非科班出身，如有数学专业博友，望多提意见！ 1.原始问题 假设是定义在上的连续可微函数（为什么要求连续可微呢，后面再说，这里不用多想），考虑约束最优化问题： 称为约束最优化问题的原始问题。 现在如果不考虑约束条件，原始问题就是： 因为假设其连续可微，利用高中的知识，对求导数，然后令导数为...
笔记——支持向量机
qq_25222187的博客
10-28 507
支持向量机Lagrange对偶问题SVM 中的对偶问题 在 SVM 公式的推导中，优化问题的基本型是一个 凸二次规划问题，因此涉及到对偶问题与原问题等价性的论证。 Lagrange对偶问题 Q1：为什么要将原问题转换为对偶问题求解？ 原问题往往难以求解，因为对偶问题总是个凹函数，因此转化为对偶问题则便于求解。 Q2：对偶问题的可行解是不是原问题的最优解？ 对偶问题的可行解未必就是原问题的最优...
支持向量机：Duality
技术与生活齐头并进
09-08 607
在之前关于 support vector 的推导中，我们提到了 dual ，这里再来补充一点相关的知识。这套理论不仅适用于 SVM 的优化问题，而是对于所有带约束的优化问题都适用的，是优化理论中的一个重要部分。简单来说，对于任意一个带约束的优化都可以写成这样的形式： 形式统一能够简化推导过程中不必要的复杂性。其他的形式都可以归约到这样的标准形式，例如一个 maxf(x) 可以转化
支持向量机：Duality（转载，防止丢失）
u012911391的专栏
07-07 512
原文http://blog.pluskid.org/?p=702 关于KKT条件和强对偶性。 在此之前说明一下：凸优化“ 是指一种比较特殊的优化，是指目标函数为凸函数且由约束条件得到的定义域为凸集的优化问题。 其中凸集表示：实数 R 上（或复数 C 上）的向量空间中，如果集合 S 中任两点的连线上的点都在 S 内，则称集合 S 为凸集。 虽然这些都可以百度知道，放在一起方便阅读。
SVM——（三）对偶性和KKT条件（Lagrange duality and KKT condition）
空字符
11-06 1万+
之前说到过拉格朗日乘数法以及推导过程，那么今天要说的就是拉格朗日对偶性以及KKT条件本文主要分为以下几个部分：1.Lagrange multipliers 2.Generalized Lagrangian 3.Primal and dual optimization problem 4.KKT conditions 5.Example顺便说一句，之所以标题没用中文确实是因为水平有限，怕对于有
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深入浅出机器学习之支持向量机SVM2（线性可分部分）
王浩的专栏
12-13 933
对http://blog.youkuaiyun.com/v_july_v/article/details/7624837的文章进行少量的注解，请结合原文来看。
拉格朗日对偶问题详解
11-18
拉格朗日乘子法是优化问题中常用的方法，但为什么又牵涉到对偶问题，这篇讲义给出了详尽的解答！
拉格朗日对偶性(Lagrange duality)
weixin_38169722的博客
08-05 706
目录 拉格朗日对偶性(Lagrange duality) 1. 从原始问题到对偶问题 2. 弱对偶与强对偶 3. KKT条件 Reference： 拉格朗日对偶性(Lagrange duality) 1. 从原始问题到对偶问...
Lagrange Duality
SoHardToNamed的博客
03-19 285
1 minimize subject to， whereis a nonempty set,andand, are given functions. : optimal value. feasible(vecter) : satisfying the CP 2 maximize subject to where the dual functio...
SVM- Lagrange duality（三）
Note of Transposition
12-19 2878
SVM（3）- Lagrange duality Referenc: Pluskid系列博客, Liqizhou 《Pattern recognition and machine learning》CM Bishop - 2006 《convex optimization》SP Boyd, L Vandenberghe – 2004 说明：本系列纯粹是
拉格朗日对偶问题（Lagrange duality）
lyc0424的博客
04-15 535
https://blog.youkuaiyun.com/blackyuanc/article/details/67640844
拉格朗日对偶（Lagrange duality）
DullardFighting
07-16 1679
先抛开上面的二次规划问题，先来看看存在等式约束的极值问题求法，比如下面的最优化问题： 目标函数是f(w)，下面是等式约束。通常解法是引入拉格朗日算子，这里使用来表示算子，得到拉格朗日公式为 L是等式约束的个数。 然后分别对w和求偏导，使得偏导数等于0，然后解出w和。至于为什么引入拉格朗日算子可以求出极值，原因是f(w)的dw变化方向受其他不等式的约束，dw的变化方向与f(w)的梯度垂直时才能获得极值，而且在极值处，f(w)的梯度与其他等式...
机器学习基础-Lagrange duality
JohnSon
05-03 443
Lagrange duality 对偶问题是利用拉格朗日对偶性将原始问题转换为对偶问题， 通过解对偶问题得到原始问题的解。 学习拉格朗日对偶性原理重要的是理解构造所得的原始问题和原函数的等价性，以及原始问题和对偶问题解的等价性。 等式约束条件优化问题 对于有等式约束条件的问题，其解决方法是直接将等式约束加入原问题构造出拉格朗日函数，然后求导即可。看如下例子： minwf(w)min_w f(w)minw​f(w)s.t.hi(w)=0,i=1,...,ms.t. h_i(w) =0, i=1,...,m
简易解说拉格朗日对偶（Lagrange duality）(转载)
weixin_30509393的博客
04-18 2074
引言：尝试用最简单易懂的描述解释清楚机器学习中会用到的拉格朗日对偶性知识，非科班出身，如有数学专业博友，望多提意见！ 1.原始问题 假设是定义在上的连续可微函数（为什么要求连续可微呢，后面再说，这里不用多想），考虑约束最优化问题： 称为约束最优化问题的原始问题。 现在如果不考虑约束条件，原始问题就是： 因为假设其连续可微，利用高中的知识，对求导数，然后令导...
斯坦福大学机器学习——支持向量机（2）
linkin1005的专栏
10-10 2578
五、拉格朗日对偶（Lagrange duality） （1）拉格朗日算子 如果我们需要求解形如这样的优化问题：
支持向量机(SVM)的拉格朗日对偶法解析
"本文主要介绍了支持向量机...总结起来，SVM通过构造Lagrange函数并利用拉格朗日对偶法来寻找最优分类面，这种方法使其在各种实际应用场景中表现出色。SVM的理论基础和实践应用都体现了其在机器学习领域的强大能力。
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