Chapter08-01 贝叶斯定理 Note

全概率公式 Law of Total Probability

样本空间的划分：

全概率公式：

---

贝叶斯公式 Bayes Theorem

离散型：

例子：

解：

A坛有100个球， B坛有100个球，Π(A) = Π(B) = 0.5

 

连续型:

 

公式：

f(a,b|X) = f(X|a,b) * f(a,b) / f(X)  若X是已知的sample set，则可以直接成正比于 f(X|a,b) * f(a,b)

f(X|a,b) = f(a,b|X) * f(X) / f(a,b)  若a,b未知，则不可消掉，不可直接正比于 f(a,b|X) * f(X)

f(a,b|X) = f(a|X) * f(b|a,X) =  f(b|X) * f(b|a,X)

f(a,b) = f(a|b) * f(b) = f(b|a) * f(a)

 

 

---