Dijkstra算法——单源最短路径

功能：找加权图中某点到其他点的最短路径。

注意：边的权值不能为负数！

思路：

1. 初始化已经收录的集合；
2. 初始化最短距离；
3. 每次讲到起点的最短的点收进集合中；
4. 这个点改变其他未被收录的点的最短距离；
5. 重复4，5直至所有的点都被收录；

 

 

代码：

(第0个点到其他点的距离）

并没有记录路径，若要记录路径，可以增加一个path[]数组记录前面的点；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 20005;
const int inf = 1e9 + 10;
int d[maxn][maxn];
int dst[maxn];
int book[maxn] = { 0 };
int n, m;
int main()
{

	cin >> n >> m;
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		dst[i] = inf;
		book[i] = 0;
	}
	dst[1] = 0;
	book[1] = 1;
	int u, v, l;	
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		cin >> u >> v >> l;
		d[u][v] = l;
	}
	int mini = inf;
	int t;
	for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
	{
		mini = inf;
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (book[j] == 0 && dst[j] < mini)
			{
				mini = dst[j];
				t = j;
			}
		}
		book[t] = 1;
		for (int j = 2; j <= n; j++)
		{
			if (book[j] == 0 && d[t][j] != inf && dst[j] > dst[t] + d[t][j] )
			{
				dst[j] = dst[t] + d[t][j];
			}
		}
	}
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		printf("%d\n", dst[i]);
	}
	return 0;
}