负二项分布

最新推荐文章于 2024-07-23 10:36:02 发布
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分类专栏： 数学
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二项分布描述的是n重伯努利实验，在n重贝努利试验中，事件A恰好发生x(0≤x≤n)次的概率

它的概率分布图如下：

负二项分布描述的也是伯努利实验，不过它的目标事件变成了：对于Bernoulli过程，我们设定，当某个结果出现固定次数的时候，整个过程的数量，比如我们生产某个零件，假设每个零件的合格与否都是相互独立的，且分布相同，那么当我们生产出了五个不合格零件时，一共生产了多少合格的零件，这个数量就是一个负二项分布

负二项分布（一种离散分布）
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负二项分布 负二项分布是伯努利分布的推广，它模拟了在指定（非随机）失败次数（表示为r）发生之前，一系列独立且同分布的伯努利试验中的成功次数
几何分布和负二项分布的关系
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简要了解几何分布和负二项分布的关系
negative binomial（Pascal） distribution —— 负二项式分布（帕斯卡分布）
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1. 定义假设一串独立的伯努利实验（0-1，成功失败，伯努利实验），每次实验（trial）成功和失败的概率分别是 pp 和 1−p1-p。实验将会一直重复下去，直到实验失败了 rr 次。定义全部实验中成功的次数为随机变量 XX，则：X∼NB(r;p) 2. PMF（概率质量函数）f(k;r,p)≡Pr(X=k)=(r+k−1k)p^k(1−p)^r
【概率论】5-5:负二项分布(The Negative Binomial Distribution)
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negative-binomial-mgf:负二项分布矩生成函数（MGF）
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瞬间产生功能 矩生成函数（MGF）。 随机变量的为 其中r > 0是直到实验停止的失败次数，而0 <= p <= 1是成功概率。 安装 $ npm install distributions-negative-binomial-mgf 要在浏览器中使用，请使用 。...
来自负二项分布的随机数：比较工具-matlab开发
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在 MATLAB 编程环境中，生成负二项分布的随机数是一项常见的任务，特别是在模拟和统计分析中。负二项分布是一种离散概率分布，通常用于表示独立事件在成功发生 r 次之前需要进行的试验次数，其中每次试验的成功概率...
泊松分布 流量发生器_二项分布, 负二项分布, 泊松分布
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二项分布(Binomial distribution)定义: n个独立的伯努利试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次伯努利试验的成功概率为p。如果随机变量X服从参数为n和p的二项分布，那么记X～b(n, p)。n次试验中得到k次成功的概率由概率质量函数(probability mass function, PMF)给出: 期望为E[X] = np;方...
负二项分布函数（Negative Binomial Distribution）及其在R语言中的应用
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07-23 486
R语言提供了丰富的函数和工具，用于计算和分析负二项分布，通过这些函数可以方便地进行概率计算、累积分布计算、分位数计算和随机数生成，这些功能使得R语言成为负二项分布分析的强大工具。中重要的离散概率分布之一，用于描述成功次数的概率分布，直到固定数量的失败次数发生为止，在统计学和概率论中，负二项分布通常用于建模离散事件的计数数据，例如在二项分布中的成功次数。其中，X是成功次数的随机变量，k是成功次数的取值，r是失败次数，p是每次独立事件成功的概率，C(k)是组合数。函数计算负二项分布的累积分布函数值，使用。
负二项分布相关
lwl3984的博客
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二项级数是形如(1+x)^k的式子的麦克劳林展开式，也即在x=0处的泰勒展开式，它能将这个二项式展开为无穷个x幂的和的形式。 特别地，在k为正整数时，二项级数就是代数学中的二项式定理 二项式定理 二项式定理（英语：binomial theorem），又称牛顿二项式定理。 该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。 证明过程 (x+y)n=(0n)xny0+(1n)xn−1y1+(2n)xn−2y2+……+(n−1n)x1yn−1+(nn)x0yn=∑k=0n(kn)xn−kyk \begi
统计学基础——负二项分布的数字特征
统计学小王子的博客
04-03 2万+
引言 负二项分布（又名帕斯卡分布）和两点分布、二项分布、几何分布、超几何分布和泊松分布一样是常见的离散型分布。从定义上可以看成是几何分布的推广，从推导形式上也可以看成二项分布的推广。由于负二项分布的展开式不如二项分布那么常用，故在推导其期望方差等数字特征时，会碰到一些问题，本文展示了二项分布和其他分布的关系，并且给出了负二项分布的数字特征的推导过程，方便小伙伴理解，以减少想入门统计学的伙伴记忆负担...
各类分布----二项分布，泊松分布，负二项分布，gamma 分布，高斯分布，学生分布，Z分布...
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伯努利实验： 如果无穷随机变量序列是独立同分布(i．i．d．)的，而且每个随机变量都服从参数为p的伯努利分布，那么随机变量就形成参数为p的一系列伯努利试验。同样，如果n个随机变量独立同分布，并且都服从参数为p的伯努利分布，则随机变量形成参数为p的n重伯努利试验。 伯努利试验是只有两种可能结果的单次随机试验。 如果试验E是一个伯努利试验，将E独立重复地进行n次，则称这一...
Python实现：离散随机变量的超几何分布和负二项分布
学习使你进步。
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在概率论和统计学中，离散随机变量是指可能的取值为有限或无限个、且其取值可以划分为一些不重叠子集的随机变量。离散随机变量的概率分布可以用概率质量函数(PMF)来描述，此外还有累积分布函数(CDF)、期望、方差等概念。本文介绍了两种常见的离散随机变量：超几何分布和负二项分布，并给出了 Python 实现。本文将介绍两种常见的离散随机变量：超几何分布和负二项分布，并给出 Python 实现。Python实现：离散随机变量的超几何分布和负二项分布。模块可以实现负二项分布的计算。表示抽中的合格品的个数，则。
二项分布与负二项分布卡片
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目录二项分布性质负二项分布性质示例期望与方差 二项分布容易理解，负二项分布的描述不同模型稍有区别，记录一下。 二项分布 离散分布的一种，固定次数的独立试验时使用，每一次试验结果分为成功和失败两类，关心的是成功或失败的次数。 二项分布概率密度为： P(X=k)=Cnkpkqn−k\large\displaystyle P(X=k)=C_n^k p^kq^{n-k}P(X=k)=Cnk​pkqn−k 其中： p为单次试验成功的概率，q为失败的概率； n为试验次数； k表示成功k次， Cnk=n!k!(n−k)
09-11 概率基础
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概率统计基础 一、 数组的集中趋势 集中趋势最能包含数组关键特征 均值 – 避免使用的情况：样本中极值且极值在使用场景中不常出现（即是否有异常值） 中位数—比均值好在不受极端值的影响； 众数—很好的反应的数据的集中趋势（用户量最大）； EXCEL: 函数 均值 average 中位数median Quartile（） 0-最小值，1，下四分位数，2-中位数，3-上四分位数，4-最大值 众数 mode R 均值：mean 中位数 median 众数： 无内置函数 二、 数组的离散程度 极差，方差，标准差 三
泊松分布和负二项分布
最新发布
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泊松分布是一种离散概率分布，用于表示在一个固定间隔时间内某事件发生次数的概率。该分布由一个参数$\lambda$决定，代表单位时间内的平均发生率。 泊松分布的概率质量函数可以写作： $$ P(X = k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} $$ 其中$k$是非负整数（0, 1, 2...），代表某个特定时间段内发生的次数。 负二项分布也是一种离散概率分布，通常用来建模一系列独立伯努利试验中，在达到固定的失败次数$r$之前成功的次数。当$r=1$时，这被称为几何分布。负二项分布有两个参数：成功概率$p$和目标失败次数$r$。 负二项分布的概率质量函数如下所示： $$ P(X=k) = {k+r-1 \choose r-1} p^{r}(1-p)^{k} $$ 这里$k$同样是一个非负整数，代表在第$r$次失败前的成功次数。 两者的主要区别在于方差与均值的关系上。对于泊松分布来说，均值等于方差($E[X] = Var(X)$)，而对于负二项分布而言，方差总是大于均值($Var(X)> E[X]$)。这种过分散现象使得负二项分布在处理某些类型的计数数据方面比泊松分布更为合适，例如基因表达数据分析中的RNA序列读取数量变化较大情况下的应用。 应用场景对比： - **泊松分布**常应用于模拟稀有事件的发生频率，比如每小时进入商店的顾客人数、放射性物质衰变粒子的数量或者电话呼叫中心接到的来电数目等场景下。 - **负二项分布**则更多地出现在需要考虑额外变异的情况下，即观测到的数据展示出超过理论预测范围的变化程度之时。这类情形包括但不限于生物信息学领域里不同样本间的基因表达水平测量误差较大的案例研究之中。
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