LintCode 52: Next Permutation

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本文介绍了一种寻找整数列表中下一个字典序排列的方法。通过从后向前查找第一个升序元素，然后交换并反转后续元素来生成下一个排列。适用于包含重复整数的列表。

Next Permutation
中文English
Given a list of integers, which denote a permutation.

Find the next permutation in ascending order.

Example
Example 1:

Input:[1]
Output:[1]
Example 2:

Input:[1,3,2,3]
Output:[1,3,3,2]
Example 3:

Input:[4,3,2,1]
Output:[1,2,3,4]
Notice
The list may contains duplicate integers.

解法1：
思路：以input={1,1,3,2,1}为例，
从后往前看，直到找到一个nums[i]>nums[i-1]，index=i。当index=0，则nums为降序排列，此时将nums reverse即可。
这里index = 2 (对应3)，然后我们再从后往前看，找到第一个大于nums[index-1]的元素，发现是2，我们将2和nums[1]=1对调，得到{1,2,3,1,1}，但这个还不是next permuation。我们再将{3,1,1}反过来，注意此时{3,1,1}一定是降序排列，就得到{1,2,1,1,3}。
为什么{3,1,1}一定是降序排列？因为{3,2,1}一定是降序排列，而2又是第一个大于1的元素。
代码如下：

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: A list of integers
     */
    vector<int> nextPermutation(vector<int> &nums) {
        int n = nums.size();
        
        if (n <= 1) return nums;
        
        vector<int> result = nums;
        
        int index = 0;
        for (int i = n - 1; i > 0; --i) {
            if (nums[i] > nums[i - 1]) {
                index = i;
                break;
            }
        }
        
        if (index == 0) {
            reverse(result.begin(), result.end());
            return result;
        }
        
        for (int i = n - 1; i >= index; --i) {
            if (nums[i] > nums[index - 1]) {
                swap(result[i], result[index - 1]);
                reverse(result.begin() + index, result.end());
                return result;
            }
        }
    }
};