前言
本博客目前阶段记录的数学相关的知识,是为了学习机器学习而准备的,所以可以很明显的感觉到数学的实用性和数学的魅力。但从另一侧面来说,本博客记录的数学知识是不完整的,也是不成体系的,也没有深挖相关知识的来龙去脉,只是本人觉得机器学习中需要某些数学知识的时候,就记这些知识,够用就可以了。所以,并不适合入门。
虽然如此,我想本博客数学方面的相关内容最起码能起一个方向作用(因为当年我开始学习机器学习相关的数学基础时很茫然),让读者知道哪些数学基础是学习机器学习时非先掌握不可的,这样才能有的放矢的去查漏补缺,并学以致用。
函数极限
函数的极限看书上的描述,再结合图形,多做练习就差不多了。
函数的极限分两种情况:一种是自变量趋于有限值时函数的极限;另一种是自变量趋于无穷大时函数的极限。
自变量趋于有限值时函数的极限
从数列极限到函数极限的过渡可参考同济第7版P27P27函数的极限一节的描述,辅助理解函数的极限。这里仅列出其定义。
定义1 设函数f(x)f(x)在点x0x0的某一去心邻域内有定义。如果存在常数AA,对于任意给定的正数
(不论它有多小),总存在正数δδ,使得当xx满足不等式
时,对应的函数值f(x)f(x)都满足不等式
|f(x)−A|<ε|f(x)−A|<ε
那么常用 AA 就叫做函数 当 x→x0x→x0 时的极限,记作
limx→x0f(x)=A或f(x)→A(当x→x