HDU 3308 LCIS 线段树区间更新-优快云博客

最近开始线段树一段时间了，也发现了不少大牛的博客比如HH大牛，小媛姐。这个题目是我在看HH大牛的线段树专题是给出的习题，（可以去他博客找找，真心推荐）原本例题是POJ3667 Hotel 这个题目，是一个求连续空区间的情况，而hdoj这个题目是求给定区间单调连续的最大区间长度，两个题目思路很相似，将节点rt用sum[rt],lsum[rt],rsum[rt]来描述，分别表示rt对应区间即[l,r]内满足条件的区间的最大长度，从左边端点l开始满足条件的最大区间长度，从右边r开始向左的满足条件的最大区间长度。

void PushUp(int rt,int m,int mid)//mid表示更新区间的中点，m表示长度
{
lsum[rt]=lsum[rt<<1];
rsum[rt]=rsum[rt<<1|1];
int t=1;
if(A[mid]<A[mid+1])
{
if(lsum[rt]==(m-(m>>1)))
lsum[rt]+=lsum[rt<<1|1];
if(rsum[rt]==(m>>1))
rsum[rt]+=rsum[rt<<1];
t= rsum[rt<<1]+lsum[rt<<1|1];
}
sum[rt]=max(t,max(sum[rt<<1],sum[rt<<1|1]));
}

PushUp函数和query函数是关键，PushUp函数向上更新时，先将lsum[rt]用

lsum[rt<<1]也就是左子区间左边开始的最大长度，如果这个区间长度刚好是l到mid之间的长度，说明区间已经穿过中点了，应该在加上右子区间lsum[rt<<1|1]这部分,类似的可以更新rsum[rt]。对于sum[rt]应该对应rsum[rt<<1]+lsum[rt<<1|1]，sum[rt<<1],sum[rt<<1|1]三种情况中的最大值，因为满足条件的最长单调区间可以是左半部分，右半部分，或者贯穿中点。

理解了这部分那么query函数可以按照类似的思路来写，但要注意的是对于贯穿中点的判断条件是A[mid]<A[mid+1]，这样才能将两部分加起来。

期间又一次犯二TLE了，原本是用C写的，max函数是用的宏定义，结果里面含有query函数，这样最终可能会两次调用query函数，不超时才怪，好在以前犯过一次，被基友发现了，改成algorithm里面的max就过了。哎，有个能debug基友就是好啊。hhha~

#include<cstdio>

#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100010
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;
int sum[N<<2],rsum[N<<2],lsum[N<<2],A[N];

void PushUp(int rt,int m,int mid)
{
    lsum[rt]=lsum[rt<<1];
    rsum[rt]=rsum[rt<<1|1];
    int t=1;
    if(A[mid]<A[mid+1])
    {
        if(lsum[rt]==(m-(m>>1)))
            lsum[rt]+=lsum[rt<<1|1];
        if(rsum[rt]==(m>>1))
            rsum[rt]+=rsum[rt<<1];
        t= rsum[rt<<1]+lsum[rt<<1|1];
    }
       sum[rt]=max(t,max(sum[rt<<1],sum[rt<<1|1]));
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=lsum[rt]=rsum[rt]=1;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(rt,r-l+1,m);
}

void update(int p,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
        return;
    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m)
        update(p,lson);
    else update(p,rson);
    PushUp(rt,r-l+1,m);
}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&R>=r)
    {
        return sum[rt];
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(l==r)
        return 1;
    int ans=0;
    if(R<=m)
        ans=max(ans,query(L,R,lson));
    else  if(L>m)
        ans=max(ans,query(L,R,rson));
    else
    {
        ans=max(ans,query(L,R,lson));
        ans=max(ans,query(L,R,rson));
        int ll,rr;
        if(m-L+1>=rsum[rt<<1])
            ll=rsum[rt<<1];
        else ll=m-L+1;
        if(R-m>=lsum[rt<<1|1])
            rr=lsum[rt<<1|1];
        else rr=R-m;
        ans=max(ans,ll);
        ans=max(ans,rr);
        if(A[m+1]>A[m])
            ans=max(ans,ll+rr);
    }
    return ans;
}

int main(void)
{
    int T;
    int n,m,a,b;
    char op[3];
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",A+i);
        build(1,n,1);
        while(m--)
        {
            scanf("%s%d%d",op,&a,&b);
            if(op[0]=='U')
            {
                A[a+1]=b;
                update(a+1,1,n,1);
            }
            else
            {
                int ans=query(a+1,b+1,1,n,1);
                printf("%d\n",ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}