47、具有恒定轮数和保证复杂度的客户端 - 服务器并发零知识协议

具有恒定轮数和保证复杂度的客户端 - 服务器并发零知识协议

1. 引言

在现代网络（如互联网）中，协议的并发安全性至关重要。但这往往会增加协议的复杂度，例如独立零知识协议可基于单向函数在常数轮内实现，而在不依赖非标准假设或可信设置的情况下，常数轮并发零知识协议尚不存在。

1.1 并发零知识

并发零知识是并发安全的一种特殊情况，有一个服务器要向多个客户端（验证者）进行零知识证明。服务器与每个客户端运行一个协议实例（会话），会话数量可能无界（但为多项式级），且会话可在敌手控制的延迟和消息顺序下并发执行。每个会话的证明方应独立于其他会话执行，这样简化了服务器设计，也允许证明方在无协调的不同机器上执行。安全方面主要考虑证明方或验证方部分或全部被破坏的情况。目前基于标准假设的协议轮复杂度为 $\Omega(\log n)$ 轮（$n$ 为安全参数），对于黑盒模拟协议，$\tilde{\Omega}(\log n)$ 是最优的。

1.2 相关协议分析

• Persiano 和 Visconti 的协议 ：他们考虑了经典并发零知识模型的一种宽松变体，服务器可在不同会话中关联策略。服务器会记录当前打开的会话数量，每个会话开始有固定数量的消息，消息长度与当前打开的会话数量多项式相关。若会话结束前会话数量超过阈值，会话需用更长消息重新执行。该协议虽全局状态要求低，轮数增长慢，但客户端在协议执行过程中无法预知完成会话所需的通信量。
• 本文协议优势 ：本文提出的新并发零知识协议，同样让服务器记录当前打开的会话数量，但有两点改进：