8、数据探索与概率分布知识解析

数据探索与概率分布知识解析

1. 探索性数据分析

1.1 X26的密度直方图

X26的密度直方图展示了不同离散化方式下的分布情况，具体如下：
- 等宽离散化 ：
- 当k = 10时，对X26进行等宽离散化得到一种密度直方图。
- 当k = 5时，对X26进行等宽离散化得到另一种密度直方图。
- 等频离散化 ：k = 5时，对X26进行等频离散化得到相应的密度直方图。
- 其他离散化方式 ：还包括比例k区间离散化、CAIM和MDLP等方式得到的密度直方图。

1.2 相关技术发展

• 探索性数据分析 ：由Tukey在1977年推广。
• 玫瑰图 ：1858年，护士兼统计学家Florence Nightingale首次使用玫瑰图展示了克里米亚战争（1853 - 1856）期间英国军队所面临的医院卫生条件差的情况。
• 主成分分析（PCA） ：是最古老的多元技术之一，最初由Pearson在1901年从平均投影成本最小化的角度引入，后来Hotelling在1933年从投影数据方差最大化的角度独立开发并命名。它仍然是多元分析中最广泛使用的方法之一，用于在低维空间中展示数据，并可能简化其他数据分析。此外，还有概率PCA、贝叶斯PCA、核PCA和非线性PCA等变体。
  • 概率PCA