7、神经科学数据处理：缺失值插补与变量变换

神经科学数据处理：缺失值插补与变量变换

1. 缺失数据插补

在各类神经科学数据集中，缺失数据是一个常见问题。例如，共聚焦或电子显微镜下不完美的数字重建可能导致信息缺失，临床神经退行性疾病数据集中某些诊断测试数据也可能缺失。Rubin（1976）将缺失数据机制分为以下三种类型：
- 完全随机缺失（MCAR） ：具有缺失数据的案例是所有案例数据的随机子集。例如，阿尔茨海默病（AD）研究中的一份问卷意外丢失。在MCAR中，缺失的原因完全随机，即一个观测值缺失的概率与其他案例特征无关。对于MCAR机制，大多数处理缺失数据的简单技术，如可用案例分析，能给出无偏结果。
- 非随机缺失（MNAR） ：某案例中某些变量信息缺失的概率取决于未观测到的信息，如案例本身的值。例如，在AD研究中，认知测试中的缺失数据案例更可能发生在患者处于疾病晚期阶段。这里，缺失的原因并非完全随机，而是与未观测到的患者变量有关。如果缺失数据是MNAR，数据中会丢失有价值的信息，且没有通用的方法能妥善处理缺失数据。
- 随机缺失（MAR） ：某案例中某些信息缺失的概率通常取决于该案例中已有的信息，即缺失的原因基于其他观测到的患者特征。例如，评估AD患者特定预后测试的预测价值时，晚期患者的测试结果已知，但非患病受试者和早期患者的测试结果部分未知。在这个例子中，缺失数据是MAR：在可观测的患者特征（这里是疾病阶段）的条件下，缺失数据是随机的。对于MAR，可用案例分析会提供有偏估计，因为它不能被视为整个样本总体的随机样本。然而，更复杂的技术，如单插补和多插补，能提供无偏结果。

处理缺失数据的一种方法是在分