7-9 玩转二叉树 (25分)

7-9 玩转二叉树 (25分)

给定一棵二叉树的中序遍历和前序遍历，请你先将树做个镜面反转，再输出反转后的层序遍历的序列。所谓镜面反转，是指将所有非叶结点的左右孩子对换。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其中序遍历序列。第三行给出其前序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树反转后的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7
1 2 3 4 5 6 7
4 1 3 2 6 5 7

输出样例：

4 6 1 7 5 3 2

思路：

这题就是把二叉树的几个函数结合到一块，还原二叉树、层次遍历、交换孩子结合起来就行了，这种题以前也都做过：树的遍历、还原二叉树

参考柳神的版本：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N;
vector<int> preod,inod,level(10010,-1);
void solve(int root,int begin,int end,int index){
	if(begin > end)
		return;
	level[index] = preod[root];
	int i = begin;
	while(preod[root] != inod[i])
		i++;
	solve(root+1,begin,i-1,2*index+2);
	solve(root+i-begin+1,i+1,end,2*index+1);
}
int main(){
	cin >> N;
	int tp;
	for(int i = 0;i < N;i++){
		cin >> tp;
		inod.push_back(tp);
	}
	for(int i = 0;i < N;i++){
		cin >> tp;
		preod.push_back(tp);
	}
	solve(0,0,N-1,0);
	int flag = 0;
	for(int i = 0;i < 10000;i++){
		if(level[i]!=-1){
			if(flag++)
			cout << " ";
			cout << level[i];
		}
			
	}
}

简洁版，将层次遍历逆着输出就是镜像变换了：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> preod,inod;
vector< vector<int> > levels(33);
void sett(int root,int begin,int end,int level){
	if(begin > end)
		return;
	int i = begin;
	while(i < end && inod[i] != preod[root])
		i++;
	levels[level].push_back(preod[root]);
	sett(root+1,begin,i-1,level+1);
	sett(root+i-begin+1,i+1,end,level+1);
}
int main(){
	int N;
	cin >> N;
	preod.resize(N);
	inod.resize(N);
	for(int i = 0;i < N;i++)
		cin >> inod[i];
	for(int i = 0;i < N;i++)
		cin >> preod[i];
	sett(0,0,N-1,0);
	cout << levels[0][0];
	for(int i = 1;i < 33;i++){
		for(int  j = levels[i].size()-1;j>=0;j--)
			cout << " " << levels[i][j];
	}
}

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct btnode{
	int data;
	struct btnode *left,*right;
}BTnode,*BTree;
int preod[10010],inod[10010];	//一个是先序数组，一个是中序数组 
BTree Retree(int root,int begin,int end){	//Retree目的是通过先序和中序遍历还原二叉树 
//root是先序中的根结点，begin是中序的开头，end是中序的结尾 
	if(begin > end)
		return NULL;
	int tp;
	for(tp = begin;tp < end;tp++){	//找到先序中的根结点，位于中序中的什么位置 
		if(preod[root] == inod[tp])
			break;
	}
	BTnode *node = new BTnode; 
	node->data = preod[root];
	node->left = Retree(root+1,begin,tp-1);
	node->right = Retree(root+1+tp-begin,tp+1,end);
	return node;
}
BTree change(BTree bt){
	if(!bt->left && !bt->right){
		return bt;
	}else{
		BTree a1,a2;
		if(bt->left){
			a1 = change(bt->left);
		}else{
			a1 = NULL;
		}
		if(bt->right){
			a2 = change(bt->right);
		}else{
			a2 = NULL;
		}
		bt->left = a2;
		bt->right = a1;
		return bt;
	}
}
void bfs(BTree bt) {	//通过队列实现二叉树的层序遍历
	BTnode *queue[100];
	int front = -1,rear = 0;
	int flag = 0;
	if(bt == NULL)
		return;
	queue[rear] = bt;
	while(front != rear){	//当front和rear相等时队列为空
		front++;
		if(flag++)
		cout << " ";
		cout << queue[front]->data;
		if(queue[front]->left != NULL){
			rear++;
			queue[rear] = queue[front]->left;
		}
		if(queue[front]->right != NULL){
			rear++;
			queue[rear] = queue[front]->right;
		}
	}
}
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 0;i < n;i++)
		cin >> inod[i];
	for(int i = 0;i < n;i++)
		cin >> preod[i];
	BTree bt;
	bt = Retree(0,0,n-1);
	bfs(change(bt));
}