poj 2553 The Bottom of a Graph

最新推荐文章于 2019-10-06 08:14:21 发布

RookieGD

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分类专栏： poj 图论强联通分量文章标签： graph struct

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本文介绍了一种算法用于在有向图中找到强联通分量，并按照字典序输出出度为0的节点。算法通过Tarjan算法进行深度优先搜索，识别出强联通分量并统计每个节点的连通情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给一个定义bottom(G)={v∈V|∀w∈V:(v→w)⇒(w→v)}，意思就是在一个有向图中存在一种点v1，这种点满足:v1可达的点集V中所有点，都有一条路径回到v1。先要找出所有的点，按字典序输出。

思路：

找到出度为0的强联通分量，按字典叙输出其中的点。

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN =10001;
int DFN[MAXN];
int LOW[MAXN];
int instack[MAXN];
int Stap[MAXN];
int Belong[MAXN];
int num[MAXN];
int count[MAXN];
struct edge
{
	int v,next;
}vetex[50001];
int head[MAXN];
int Stop,Bcnt,Dindex,N,k;
void add(int a,int b)
{
	vetex[k].v = b;
	vetex[k].next = head[a];
	head[a] = k;k++;
}
void tarjan(int i)
{
	int j;
	DFN[i]=LOW[i]=++Dindex;
	instack[i]=true;
	Stap[++Stop]=i;
	for (int k=head[i];k;k=vetex[k].next)
	{
		j=vetex[k].v;
		if (!DFN[j])
		{
			tarjan(j);
			if (LOW[j]<LOW[i])
				LOW[i]=LOW[j];
		}
		else if (instack[j] && DFN[j]<LOW[i])
			LOW[i]=DFN[j];
	}
	if (DFN[i]==LOW[i])
	{
		Bcnt++;
		do
		{
			j=Stap[Stop--];
			instack[j]=false;
			Belong[j]=Bcnt;
		}
		while (j!=i);
	}
}
void solve()
{
	int i;
	Stop=Bcnt=Dindex=0;
	for (i=1;i<=N;i++)
		if (!DFN[i])
			tarjan(i);
}
int main()
{
	int E;
	while(cin>>N)
	{
		if(N==0)
			break;
		cin>>E;
		k=1;
		memset(count,0,sizeof(count));
		memset(num,0,sizeof(num));
		memset(head,false,sizeof(head));
		memset(DFN,0,sizeof(DFN));
		for(int i=1;i!=E+1;i++)
		{
			int a,b;cin>>a>>b;
			add(a,b);
		}
		solve();
		//cout<<Bcnt<<endl;
		for(int i=1;i!=N+1;i++)
		{
			int t = Belong[i];
			for(int k = head[i];k;k=vetex[k].next)
				if(t!=Belong[vetex[k].v])
					num[t]++;
			if(num[t]!=0)
				count[t]++;
		}
		//for(int i=1;i!=Bcnt+1;i++)
			//cout<<count[i]<<" ";
		int flag(0);
		for(int i=1;i!=N+1;i++)
		{
			int t = Belong[i];
			if(count[t]==0)
			{
				if(flag==0)
					cout<<i;
				else
					cout<<" "<<i;
				flag=1;
			}
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}