剑指offer（Java实现）16 - 数值的整数次方

最新推荐文章于 2024-12-02 16:37:29 发布

贼猫z

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分类专栏：剑指offer（第二版）-Java实现

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本文介绍了一种高效计算数值的整数次方的方法——快速幂算法。通过递归分解指数，实现了对正负指数的快速计算，避免了使用库函数。文章提供了详细的代码实现，并考虑了特殊情况下（如0的负数次方）的处理。

数值的整数次方-16

实现函数 double Power(double base, int exponent)，求 base 的 exponent 次方。

不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

注意：

不会出现底数和指数同为0的情况

样例1

输入：10 ，2
输出：100

样例2

输入：10 ，-2  
输出：0.01

思路：
快速幂

1.需要注意以下陷阱

1）0的负数次方不存在；2）0的0次方没有数学意义；3）要考虑exponent为负数的情况。

所以可以对exponent进行分类讨论，在对base是否为0进行讨论。

public class Solution016 {

    boolean IsInvalid = false; //使用全局变量处理错误

    public double power(double base, int exponent) {
        IsInvalid = false;
        double result; // double类型
        if (exponent > 0) {
            result = powerCore(base, exponent);
        } else if (exponent < 0) {
            if (base == 0) {
                IsInvalid = true; //0的负数次方不存在
                return 0;
            }
            result = 1 / powerCore(base, -exponent);
        } else {
            return 1; //这里0的0次方输出为1
        }
        return result;
    }

    private double powerCore(double base, int exponent) {
        if (exponent == 1)
            return base;
        if (exponent == 0)
            return 1;
        double result = powerCore(base, exponent >> 1);
        result *= result;
        if ((exponent & 0x1) == 1)
            result *= base;
        return result;
    }
}

2.不考虑以上特殊情况

class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) {
        if(exponent < 0) {
            base = 1 / base;
            exponent = -exponent;
        }
        return fastpow(base, exponent);
    }
    
    public double fastpow(double base, int exponent){
        if(exponent == 0) return 1;
        if(exponent == 1) return base;
        double half = fastpow(base, exponent / 2);
        if(exponent % 2 == 0) return half * half;
        else return half * half * base;
    }
}