Andrew Stankevich Contest 46 [Solo]

因为某些奇奇怪怪的原因(被队友卖了...)不得不单挑这一场比赛..

又因为出发晚了&&坐错车了...所以迟到了.....

比赛链接==>

http://codeforces.com/gym/100524

代码(A,B,F,G,J)链接==>

https://github.com/Ronnoc/Training/tree/master/Codeforces/ASC%2046%20%5BSolo%5D

A题:n(3000)个二维点,m(3000)个查询,询问有多少个点集{A,B}s.t.|AO|^2=a,|BO|^2=b,|AB|^2=c.

做法: 

离线query,排序,对于每一种a,b,开个set维护那些c需要答案,开个map维护对应的值.

复杂度分析 对于每一对点对(n^2级别)只会用到常数次,每次复杂度最坏lg(m) 总复杂度n^2lg(m)

B题:统计边二染色&&有标号的n个点二部图个数Ans[n]

做法:

对于每一个点,一定属于一个联通的二部图(二染色)

当处理Ans[n]时,枚举n号节点所在联通二部图两边大小p_q; 组合数选出p-1个和n号节点同色的点以及q个和n号节点异色得点,其余的点为子问题Ans[n-p-q]

则Ans[n]=∑Ans[n-p-q]*g[p][q]*Comb(n-1,p-1)*Comb(n-p,q)

其中g[p][q]表示联通二部图两边大小p_q的种数

正面计算难以处理(WA#1后发现当时少数了导致g[2][3]!=g[3][2],画图发现缺失的情况)

采取侧面计算的方式,即先算全部然后再减去不联通的

首先考虑所有p_q的二部图的答案和All[p][q]为∑(p*q,i)*2^i=3^i

再类似的考虑p中标号最大点u所在联通二部图大小为i_j时的情况(i+j<p+q,1<=i<=p,j<=q)

其余的点随意,即All[p-i][q-j]

g[p][q]=All[p][q]-∑g[i][j]*Comb(p-1,i-1)*Comb(q,j)*All[p-i][q-j]

WA#2因少取模一次导致溢出LL,随后AC

C题: NULL

D题: NULL//TODO

E题: NULL//TODO

F题: 题意较复杂,略

做法:

构建4个点(表示每种串的头结点)的图,根据题意中jump的类型描述建边,处理成矩阵A,然后快速幂

g串头结点(标号0)是唯一可以作为结束的点,也是开始的唯一起点,用A^n*[1,0,0,0]^T的第一个元素值即为所求

G题: n个点的串,两个人轮流在空处染色,不能出现连续的相同颜色,没法染色的一方输.现在有n个串,先手拿走一些串使得还剩m个串,问使得先手必胜的拿法有多少种

做法:

打表发现仅当n=1时先手必胜,统计长度为1的串有k个,则答案为∑Comb(k,2*i-1)Comb(n-k,m-2*i+1)

H题: NULL

I题: NULL//TODO

J题: 对s的字串s(i,j)得到包含字符集J(i,j),记S(H)表示字符集为H的最长串长,统计∑|J|*S(J)以及∑|J|*I{S(J)>0}

做法:

枚举起点,产生的字符集最多有26种,花样处理处这些字符集的最长长度并更新答案就好了

TLE#1 2^26的初始化...换成mapAC

PS: Orz TheWaySoFar