ZOJ1016解题报告

  Parencodings

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Let S = s1 s2 ... s2n be a well-formed string of parentheses. S can be encoded in two different ways:

• By an integer sequence P = p1 p2 ... pn where pi is the number of left parentheses before the ith right parenthesis in S (P-sequence).
• By an integer sequence W = w1 w2 ... wn where for each right parenthesis, say a in S, we associate an integer which is the number of right parentheses counting from the matched left parenthesis of a up to a. (W-sequence).

Following is an example of the above encodings:

S (((()()())))
P-sequence 4 5 6666
W-sequence 1 1 1456

Write a program to convert P-sequence of a well-formed string to the W-sequence of the same string.

Input

The first line of the input contains a single integer t (1 <= t <= 10), the number of test cases, followed by the input data for each test case. The first line of each test case is an integer n (1 <= n <= 20), and the second line is the P-sequence of a well-formed string. It contains n positive integers, separated with blanks, representing the P-sequence.

Output

The output consists of exactly t lines corresponding to test cases. For each test case, the output line should contain n integers describing the W-sequence of the string corresponding to its given P-sequence.

Sample Input

2
6
4 5 6 6 6 6
9
4 6 6 6 6 8 9 9 9

Sample Output

1 1 1 4 5 6
1 1 2 4 5 1 1 3 9

这是一道模拟题，题意为输入的为一组数，每个位置的数表示当前右括号前左括号的个数：

如4 5 6 6 6 6 为(((()()())))

那么输出为当前的位置的右括号与左括号配对，需越过的左括号的个数（包括配对的左括号），可以看到：

第一个右括号，就与它前面第一个左括号配对，那么就输出1；以此类推。

我们可以非常轻易的发现规律：

如果我们计算出每个位置当前所拥有的括号数，即第1个位置有4个左括号，第二个位置有5-4=1个左括号，我们可以得到一组数：

4 1 1 0 0 0

那么，第1个右括号，用掉自身的一个左括号，变为3 1 1 0 0 0

第2个右括号，用掉自身的一个左括号，变为3 0 1 0 0 0

第3个右括号，用掉自身的一个左括号，变为3 0 0 0 0 0

第4个右括号，它自身位置没有右括号，向前搜索，找寻配对的左括号，需越过的左括号数：第2个位置，现在为0，越过左括号数为（1-0）；第1个位置，现在为0，越过的左括号数为（1-0）；第0个位置，现在为3，匹配左括号，左括号数减1，变为2，越过的左括号数为（4-2）。

那么越过的左括号数为：（1-0）+（1-0）+（4-2）=4

我们总结规律，第i个位置的右括号配对经过的左括号数：

当第i个位置有左括号时，为1，并且当前位置左括号数减1；

当第i个位置没有左括号时，j从i-1遍历至于0，左括号数=

if(j位置左括号数为0）

{

     左括号数+=j位置原左括号数；

}

else

{

     j位置原左括号数--;

    左括号数+=j位置原左括号数-j位置当前左括号数；

}
代码如下：

#include<stdio.h>
#define MAXLEN 20
int testNum,n,num[MAXLEN],i,j,num1[MAXLEN],index1,num2[MAXLEN];
int main()
{
  scanf("%d",&testNum);
  while(testNum>0)
  {
     scanf("%d",&n);
     for(i=0;i<n;i++)
     {
         scanf("%d",&num[i]); 
         num1[i]=num[i];
         //计算当前位置的左括号数，不算它前方位置包含的
         if(i!=0)
         {
            num[i]=num1[i]-num1[i-1]; 
            num2[i]=num[i];
            //需要越过的左括号数
            //如果立即有左括号配对，即自己本身有左括号，那么为1
            //否则等于它前方的右括号数加1，即它本身的位置 
            if(num[i]!=0)
            {
                printf(" 1");
                num[i]--;
            }
            else
            {
                index1=0;
                for(j=i;j>=0;j--)
                {
                   if(num[j]!=0)
                   {
                       num[j]--;
                       index1+=num2[j]-num[j];
                       break;
                   }
                   else
                   {
                       index1+=num2[j]; 
                   } 
                }
                printf(" %d",index1);
            }
         }
         else
         {
            printf("1"); 
            num2[i]=num[i];
            num[i]--;
         }
     }
     printf("\n");
     
     testNum--; 
  }
 
  system("pause");
  return 0; 
}