开平方取倒数计算

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float InvSqrt (float x) 
{
	float xhalf = 0.5f*x;
	int i = *(int*)&x;
	i = 0x5f3759df - (i>>1);
	x = *(float*)&i;
	x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
	return x;
}


本设计要达到的目标: 1. 实现 pow(x,n) 函数,计算 x 的整数 n 次幂; 2. 输入一个实数 x 和一个整数 n,输出计算结果; 3. 使用分治法实现,提高效率; 4. 使用面向对象编程,封装代码,使得易于维护和复用。 设计的类及其成员说明: 1. 类名:MyPow,包含两个私有成员变量 double x 和 int n,分别表示输入的实数和整数; 2. 构造函数:MyPow(double x, int n),用于初始化 x 和 n; 3. 成员函数:double calculate(),用于计算 pow(x,n) 的值,返回类型为 double。 核心成员函数的运行原理或流程: 1. 首先判断 n 的正负性,如果 n 为负数,将 x 倒数,n 相反数,这样可以将问题转化为正数幂的计算; 2. 如果 n 为 0,则返回 1; 3. 如果 n 为奇数,则将问题分解为 x * pow(x, n-1) 的计算,即将幂次减 1; 4. 如果 n 为偶数,则将问题分解为 pow(x*x, n/2) 的计算,即将底数平方,幂次减半; 5. 递归执行上述操作,直到 n 为 0 或 1,返回最终的计算结果。 以下是完整代码的实现: ```c++ #include <iostream> using namespace std; class MyPow { private: double x; int n; public: MyPow(double x, int n) { this->x = x; this->n = n; } double calculate() { if (n < 0) { x = 1 / x; n = -n; } return helper(x, n); } double helper(double x, int n) { if (n == 0) return 1; if (n == 1) return x; if (n % 2 == 0) { double temp = helper(x * x, n / 2); return temp; } else { double temp = helper(x * x, n / 2); return x * temp; } } }; int main() { double x; int n; cout << "请输入实数 x 和整数 n,用空格隔开:" << endl; cin >> x >> n; MyPow myPow(x, n); double res = myPow.calculate(); cout << "pow(" << x << ", " << n << ") = " << res << endl; return 0; } ``` 流程图如下所示: ![pow(x,n)流程图](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/38a3d1a2.png) 伪代码如下所示: ```c++ class MyPow { private: double x; int n; public: MyPow(double x, int n) { this->x = x; this->n = n; } double calculate() { if (n < 0) { x = 1 / x; n = -n; } return helper(x, n); } double helper(double x, int n) { if (n == 0) return 1; if (n == 1) return x; if (n % 2 == 0) { double temp = helper(x * x, n / 2); return temp; } else { double temp = helper(x * x, n / 2); return x * temp; } } } // 测试代码 int main() { double x; int n; cout << "请输入实数 x 和整数 n,用空格隔开:" << endl; cin >> x >> n; MyPow myPow(x, n); double res = myPow.calculate(); cout << "pow(" << x << ", " << n << ") = " << res << endl; return 0; } ```
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