54、隐藏失败者出价的拍卖协议解析

隐藏失败者出价的拍卖协议解析

1. 背景与动机

在拍卖场景中，保护失败者出价的隐私是一个重要需求。传统的拍卖协议可能存在一些问题，比如在平局情况下无法有效识别赢家、泄露第二名出价信息、出价表示效率低下以及易受匿名干扰等。为解决这些问题，提出了一种新的拍卖协议，该协议能隐藏非赢家的出价，同时确保公开验证中标出价确实是所有提交出价中最高的。

2. 相关工作回顾

2.1 [KHT98]协议

• 出价表示 ：假设存在一组可能的出价价值 $V = {v_1, \cdots, v_L}$，出价者 $i$ 以其身份信息 $ID_i$ 对价值 $v_{bi} \in V$ 进行出价。该价值的编码表示为一个 $L$ 分量的向量，前 $b_i$ 个分量是独立加密的 $ID_i$，其余为 0，记为出价向量 $A_i$。
  • $A_i[j] = \begin{cases} f_j(ID_i) & \text{if } b_i < j \ 0 & \text{otherwise} \end{cases}$
  • 其中，$f_j$ 是第 $j$ 个分量的加密函数。
• 寻找最高出价 ：将所有出价者的出价向量对应分量相加，得到和向量 $T$。
  • $T[j] = \sum A_i[j]$
  • 如果最后一个分量 $T[L]$ 为 0，则表示没有人出价 $v_L$。从 $j = L$ 开始向前搜索，找到第一个非零值 $T[j]$ 所