岛屿周长问题

用一个n*m的二维数组表示地图,1表示陆地,0代表海水,每一格都表示一个1*1的区域。地图中的格子只能横向或者纵向连接(不能对角连接),连接在一起的陆地称作岛屿,同时整个地图都被海水围绕。假设给出的地图中只会有一个岛屿,并且岛屿中不会有湖(即不会有水被陆地包围的情况出现)。请判断所给定的二维地图中岛屿的周长。
输入
    第一行为n和m,表示地图的大小(1<=n<=100, 1<=m<=100)。接下来n行,每行有m个数,分别描述每一格的数值。数值之间均用空格隔开。
输出

只有一行,即岛屿的周长(正整数)。
样例输入

    3 4
    1 1 1 0
    0 1 0 0
    1 1 0 0

样例输出

    14

x = input()
n,m = map(int, x.split(" "))  # 输入n和m
nm = []
for i in range(n):            #输入n*m个数组成二位数组赋值给nm
    x = input()
    y = list(map(int,x.split(" ")))
    nm.append(y)
def islandPerimeter(nm):      #定义函数求一共与方格相连的边的个数recount和1的个数sum
    recount = 0
    sum = 0
    n = len(nm)
    m = len(nm[0])
    for i in range(len(nm)):
        for j in range(len(nm[i])):
            if nm[i][j] == 1:
                sum = sum + 1
                if i - 1 >= 0:
                    if nm[i - 1][j] == 1: recount += 1
                if j - 1 >= 0:
                    if nm[i][j - 1] == 1: recount += 1
                if i + 1 < n:
                    if nm[i + 1][j] == 1: recount += 1
                if j + 1 < m:
                    if nm[i][1 + j] == 1: recount += 1
    return sum * 4 - recount         #岛屿周长就等于1的个数乘4减去所以相连接的边的个数
print(islandPerimeter(nm))

 

### 实现基于 BFS 的岛屿周长计算 为了使用广度优先搜索 (BFS) 计算岛屿周长,可以按照如下方法构建解决方案: 定义一个函数 `islandPerimeter` 接受二维向量作为参数表示网格。初始化变量用于存储周长计数器 ans 和队列 queue 用来辅助 BFS 遍历。 当遇到陆地单元格时启动 BFS 过程,在此过程中标记已访问过的节点防止重复访问造成无限循环[^5]。对于每一个正在处理的陆地单元格,检查它四周邻居的情况;如果某个方向上超出边界或是遇到了海,则增加周长计数值[^3]。 下面是具体的 C++ 代码实现: ```cpp #include <vector> #include <queue> using namespace std; int islandPerimeter(vector<vector<int>>& grid) { int rows = grid.size(), cols = grid[0].size(); vector<pair<int, int>> directions{{0,-1},{-1,0},{0,1},{1,0}}; bool visited[rows][cols]; // 初始化visited数组为false memset(visited,false,sizeof(bool)*rows*cols); for(int r=0;r<rows;++r){ for(int c=0;c<cols;++c){ if(grid[r][c]==1){ // 找到第一个陆地单元格开始bfs int perimeter = bfs(r,c,directions,grid,visited); return perimeter; } } } return 0; } int bfs(int startRow,int startCol,vector<pair<int,int>>& dirs, const vector<vector<int>>& g,bool (&v)[100][100]){ v[startRow][startCol]=true; queue<pair<int,int>> q; q.push({startRow,startCol}); int pmt = 0; while(!q.empty()){ auto [row,col] = q.front(); q.pop(); for(auto& d : dirs){ int nx=row+d.first , ny=col+d.second ; if(nx>=g.size() || nx<0 || ny>=g[0].size()||ny<0||!g[nx][ny]) ++pmt ; else if(g[nx][ny]==1 && !v[nx][ny]){ v[nx][ny]=true;q.push({nx,ny});} } } return pmt; } ``` 这段程序实现了对给定矩阵中单个连通区域(即岛屿)边界的测量功能,并返回该总的周边长度。注意这里假定了输入只含有单一岛屿[^4]。
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