mergeSort - 归并排序

本文介绍了一种将多个有序数组合并成一个有序数组的方法,通过递归地将数组分成两半,然后进行合并排序操作,实现高效的数据排序。
//思想 : 将两个(或以上) 有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列划分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
#include <iostream>
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#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
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#include <sstream>
#include <climits>
#include <cassert>
#define BUG puts("here!!!");

using namespace std;
void mergeSort(int a[], int l, int r) {
    if(l >= r) return;
    int mid = (l+r) / 2;
    mergeSort(a, l, mid);
    mergeSort(a, mid+1, r);
    int *arr = new int[r-l+1];
    int k = 0;
    int i = l, j = mid+1;
    while(i <= mid && j <= r) {
        if(a[i] <= a[j]) {
            arr[k++] = a[i++];
        }
        else {
            arr[k++] = a[j++]; // ans += (mid+1-i);
        }
    }
    while(i <= mid) arr[k++] = a[i++];
    while(j <= r) arr[k++] = a[j++];

    for(int i = l; i <= r; i++) {
        a[i] = arr[i-l];
    }
    delete []arr;
}
int main() {
    int a[] = {8, 5, 4, 9, 2, 3, 6};
    mergeSort(a, 0, 6);
    for(int i = 0; i <= 6; i++) {
        cout << a[i] << ' ';
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

### C++ 中归并排序的实现和原理 #### 归并排序简介 归并排序是一种基于分治法的高效稳定排序算法。其基本思想是将待排序序列分成若干子序列,直到每个子序列只有一个元素为止;然后逐步合并这些子序列,最终得到有序序列。 #### 代码实现 以下是完整的 C++ 实现归并排序的代码: ```cpp #include <iostream> using namespace std; void merge(int* a, int l, int m, int r) { int n1 = m - l + 1; int n2 = r - m; // 创建临时数组存储分割后的两个部分 int L[n1], R[n2]; for (int i = 0; i < n1; ++i) L[i] = a[l + i]; for (int j = 0; j < n2; ++j) R[j] = a[m + 1 + j]; int i = 0, j = 0, k = l; // 合并已排序的部分到原数组中 while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { a[k++] = L[i++]; } else { a[k++] = R[j++]; } } // 将剩余未处理完的数据复制回原数组 while (i < n1) { a[k++] = L[i++]; } while (j < n2) { a[k++] = R[j++]; } } void mergeSort(int* a, int l, int r) { if (l >= r) return; int m = l + (r - l) / 2; mergeSort(a, l, m); mergeSort(a, m + 1, r); merge(a, l, m, r); } ``` 这段代码展示了如何通过递归方式拆分子问题,并利用辅助函数 `merge` 来完成两段已经排好序的小数组之间的合并操作[^1]。 对于上述提到的具体片段,在实际应用过程中会涉及到边界条件判断以及索引变量管理等问题。为了提高效率,通常会在内存分配上做优化,比如减少不必要的拷贝次数等[^2]。
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