机器学习(3) 单变量线性回归

参考https://github.com/fengdu78/Coursera-ML-AndrewNg-Notes

• 假设你想根据房屋的大小预测房屋的价格，那么你可以做的第一件事就是构建一个线性回归。假设你的房子大小是1250平方英尺，从这个模型上看，也许你能推测出，大约房屋售价220k美元。

• 为了让你的模型能够预测某个输入，你需要使用训练集对模型进行训练，下面是一个训练集

 Sizes in feet² (x)  Prices ($) in 1000's (y)
               2104                       460
               1416                       232
               1534                       315
                852                       178
               1940                       390
               1300                       260
               1236                       248
                925                       185
               1800                       360
               1650                       330

• 用m表示训练集中实例的数量
• $x$代表特征/输入变量
• $y$代表目标变量/输出变量
• $(x,y)$代表训练集中的实例
• $(x^{(i)},y^{(i)})$代表第$i$个观察实例

一般的，我们想通过训练集通过机器学习算法生成一个模型($f$)，使得对于每一个输入特征值$x$，能够得到一个预测$\hat{y}$值(在机器学习中，惯例是$\hat{y}$是