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Google官网链接汇总

1、https://google.com

2、http://www.google.com/ncr


<think>我们正在处理用户关于TheilSen回归使用方法的询问。用户提供的引用内容涉及GitHub、OpenCV、Google GPU服务器和Xshell等工具的使用,但这些与TheilSen回归没有直接关系。因此,我们应该专注于TheilSen回归本身,忽略无关引用。 TheilSen回归是一种鲁棒回归方法,对异常值不敏感。它通过计算所有可能点对的斜率的中间值来估计斜率,然后截距通过目标值减去斜率乘以特征值的中位数得到。 由于用户询问的是“How to use TheilSen”,我们将重点放在如何使用上,特别是在Python中的使用,因为用户之前的引用中提到了Python(如引用3中的代码)。我们可以使用scikit-learn库中的TheilSenRegressor。 步骤: 1. 安装scikit-learn(如果尚未安装)。 2. 导入必要的库。 3. 准备数据。 4. 创建TheilSenRegressor模型并拟合数据。 5. 进行预测。 6. 评估模型。 另外,我们可以讨论一些参数调整和注意事项。 注意:用户引用中提到了中文回答,所以我们将使用中文回答。 最后,按照要求生成相关问题。 </think>### TheilSen回归的使用方法 TheilSen回归是一种鲁棒性回归算法,对异常值不敏感,通过计算所有可能点对斜率的中位数来估计回归系数。以下是具体使用方法(以Python为例): #### 1. 安装所需库 ```bash pip install scikit-learn numpy matplotlib ``` #### 2. 基础使用示例 ```python import numpy as np from sklearn.linear_model import TheilSenRegressor # 生成示例数据(含噪声和异常值) X = np.linspace(0, 10, 100).reshape(-1, 1) y = 2 * X.ravel() + 1 + np.random.normal(0, 1, 100) y[90:] += 20 # 添加异常值 # 创建模型 model = TheilSenRegressor(random_state=0) model.fit(X, y) # 输出结果 print(f"斜率: {model.coef_[0]:.4f}, 截距: {model.intercept_:.4f}") ``` #### 3. 关键参数说明 - `n_subsamples`:随机抽取的子样本数(默认`None`即全样本) - `max_subpopulation`:最大子集数量(默认`1e4`) - `random_state`:随机种子 - `n_jobs`:并行计算数(`-1`使用所有CPU核心) #### 4. 处理多维特征 ```python model = TheilSenRegressor() model.fit(X_multi, y) # X_multi为(n_samples, n_features)矩阵 ``` #### 5. 可视化结果 ```python import matplotlib.pyplot as plt plt.scatter(X, y, alpha=0.6) plt.plot(X, model.predict(X), color='red', linewidth=2) plt.title("TheilSen回归拟合效果") plt.show() ``` > **特点对比** > | 方法 | 异常值鲁棒性 | 计算复杂度 | 适用场景 | > |------------|--------------|------------|-----------------| > | 普通最小二乘 | 低 | O(n) | 无异常值数据 | > | **TheilSen** | **高** | O(n²) | 含异常值数据 | > | RANSAC | 中等 | O(k·n) | 含大量异常值数据 | [^1]: TheilSen方法由Henri Theil(1950)和Pranab K. Sen(1968)分别提出,通过中位数组合提高鲁棒性
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