Pytorch 疑案之：优化器和损失函数是如何关联起来的？

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原创最新推荐文章于 2026-03-29 09:49:00 发布 5.1k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

损失函数与优化器：引导模型向正确方向发展 1.背景介绍在机器学习和深度学习中，我们经常听到损失函数（Loss Function）和优化器（Optimizer）这两个词。它们是机器学习模型训练的核心组成部分，决定了模型的性能和效果。本文将详细介绍损失函数和优化器的概念，原理，以及如何在实际应用中使用它们。 2.核心概念与联系阅读详情

疑问：

fc=torch.nn.Linear(n_features,1)
criterion=torch.nn.BCEWithLogitsLoss() # Loss 
optimizer=torch.optim.Adam(fc.parameters()) # optimizer 

for step in range(n_steps):
    if step:
        optimizer.zero_grad() # optimizer 
        loss.backward() # Loss  
        optimizer.step() # optimizer 
    
    pred=fc(x)
    loss=criterion(pred[train_start:train_end],y[train_start:train_end])

loss.backward()和optimizer.zero_grad()以及optimizer.step()到底做了什么？
这中间的迭代到底是怎样发生的呢？
从头开始，我们来分别搞懂这三个操作的含义

假如对一个函数进行求导数值

假设我们已知一个函数： $f(x)=x^3$ ，我们需要求 $f^{'}(4)=?$ ，我们通过口算知道： $f^{'}(x)=3x^2$ , $f^{'}(4)=3*4^2=48$ ，那在torch里面应该怎样写呢？

torch里面有自动求导函数，用法代码如下：

import torch

def func(x):
    return x**3

x=torch.tensor([4],requires_grad=True,dtype=torch.float32) # 构建Tensor类
f=func(x) #把 Tensor 类作为参数传入
f.backward()
print(x.grad)

输出：

tensor([48.])

如上所见，利用 $f$ Tensor.backward()，可以计算 $f^{'}(x)$ ，结果储存在 xTensor.grad 对象里面。

（1）单位tensor 和类Tensor 和构建函数torch.tensor()

单位 tensor：相当于一种最小的盛放数据容器。我们不可操作
类 Tensor：里面有几个或一个（大多数情况下）单位tensor，还带有其他函数属性，我们通过torch.tensor([]),torch.zeros()等函数返回的对象都是类Tensor

（2）Tensor.backward() 到底干了什么?

先来看有数据的自变量 $x$ :

当我们在使用torch.tensor()对自变量 $x$ 进行构建的时候，曾经对参数requires_grad=True进行设置为True，意思就相当于说，这个Tensor类保留了一个盛放自己导数值的单位tensor。

我们可以这样抽象理解：
这个表示自变量 $x$ 的Tensor类具有两个单位tensor，

一个是主体的单位tensor：用于存放的是实实在在的这个自变量 $x$ 的数值
另外一个是辅助的单位tensor：用于存放的是这个自变量 $x$ 被求导之后的导函数值

当我们通过一些正常手段（例如使用Tensor类的函数）进行操作的时候都是操作在主体那个单位tensor上，剩下那个辅助的单位tensor，我们可以通过x.grad来访问那个辅助的单位tensor。

如果自变量 $x$ 不经过导数计算，x.grad是不会有数据的，你访问得到是None。
所以f.backward()所做的就是把导数值存放在x.grad里面。

需要注意的是x.grad不会自动清零的，他只会不断把新得到的数值累加到旧的数值上面，这就需要我们利用optimizer.zero_grad()来给他清零（后面会有更详细的说明）。

那问题来了，也没见f.backward()传什么参数呀？那它是怎样做到的呢？

再来看有数据的因变量 $f$

不知道你观察到没有，我这里和上面形容 x 和 f 都使用了“有数据”这个词语，因为无论是 $x$ 还是 $f$ ，他们的type()出来都是一个Tensor类，他们在首次出现在代码的时候都是有数据的。自变量x的数据来自于我们构建的时候的赋值，而 $f$ 的数据在我们使用f=func(x)就确定了，而这也确定了 $x$ 和 $f$ 作为Tensor类的不同性，因为 $f$ 是根据来自 $x$ 的数据经过函数运算得到的。

输出 $f$ Tensor类会发现它的抽象数据结构如下：

一个是主体的单位tensor：用于存放的是实实在在的这个因变量 $f$ 的数值
grad_fn：用于存放的是一个Function类，记录了主体的单位tensor的来源的计算历史

grad_fn存放的是计算历史，这就能理解为什么f.backward()能够求导了而且能够把结果直接操作到x.grad上了。

实际上，你会发现每一个Tensor类都能执行backward()函数，假如我们直接对自变量xTensor=[R]进行backward()，我们可以看到x.grad=[1]，就相当于对它自己常数进行求导 $R^{'}=1$

执行了backward()之后，不会对主体的单位tensor数值和自身的grad属性发生任何修改， $f$ 和 $x$ 自身的backward意义不同，我们是通过x $→\rightarrow$ f，既然他有上一级的Tensor，就会把backward()的结果存放在上一级的Tensor类的grad里面。由于x是被我们直接制造出来的root Tensor，x.backward()的结果存在自己的grad里面。

pytoch构建的计算图是动态图，为了节约内存，所以每次一轮迭代完也即是进行了一次backward函数计算之后计算图就被在内存释放，因此如果你需要多次backward只需要在第一次反向传播时候添加一个retain_graph=True标识，让计算图不被立即释放。

优化器optim类

我们对上面的代码进行改写：

import torch
import torch.optim

def func(x):
    return x**5 #x的5次方

x=torch.tensor([2],requires_grad=True,dtype=torch.float32)
optimizer=torch.optim.Adam([x,])

f=func(x)
optimizer.zero_grad() # 梯度清零
f.backward(retain_graph=True) #第一次反向传播，链式求导，retain_graph 为了不让计算图释放
optimizer.step() # 迭代更新
print(x.grad)

optimizer.zero_grad() # 梯度清零
f.backward() #第二次反向传播
optimizer.step() #迭代更新
print(x.grad)

输出：

tensor([80.])
tensor([79.8401])

（1）zero_grad() 到底干了什么？

我们前文提到过Tensor类的grad数值只会在原有基础上增加，自己是不会覆盖的，所以我们每计算一次就应该清零。实际上，zero_grad()做的就是一个清理工作。
如果我们把optim.zero_grad()换成x.grad=None，会发现得到一样的输出结果。

（2）step()函数到底干了什么？

首先，我们必须明白优化器是干什么的？现在我们有一个函数，我们现在需要到达一个谷点，也就是我们需要知道当函数在谷点的时候，自变量x到底等于多少，但是我们只能一个个点去尝试，所以我们必须要让梯度下降，也就是不断迭代x，每一次更换一次x的值，来促使梯度的值不断变小。

我们可以看回我们最基本的那个梯度下降算法：
$θj:=θj−α∂J(θ0,θ1,θ2,...,θn)∂θj\theta_j:=\theta_j-\alpha\frac{\partial J(\theta_0,\theta_1,\theta_2,...,\theta_n)}{\partial\theta_j}$
而这个 $θ\theta$ 正是我们损失函数的自变量，所以我们在运算step()的时是参考了x.grad，也就是f.backward()的结果，这也就是为啥backward会先执行，再执行step。
那他参考这个grad是在哪里得到的呢？
我们在最开始初始化的时候就已经把自变量x托管给optim类了，无论是我们自己编写的函数，还是已经封装好的损失函数。也就是说我们的optim类只需要损失函数的自变量即可。
我们自己的函数使用优化器：

def func(x):
    return x**5 #x的5次方

x=torch.tensor([2],requires_grad=True,dtype=torch.float32)
optimizer=torch.optim.Adam([x,])

封装的损失函数使用优化器：

fc=torch.nn.Linear(n_features,1)
criterion=torch.nn.BCEWithLogitsLoss() # Loss 类
optimizer=torch.optim.Adam(fc.parameters()) # optimizer 类

我们已经知道weights,bias=fc.parameters()，对于损失函数而言，weights和bias就是他的自变量，所以这里用weights和bias来初始化优化器就能说得通了。

反正记住这样一点：所有的优化都是围绕损失函数来转的，我们想要损失降到最小，我们想要损失函数最小的时候的那个自变量的值，就是我们需要的权值。整个训练的过程就是在求权值的过程。
完整的逻辑过程：
在这里插入图片描述

最开始代码的注释

至此，我们给最开始的疑问代码打上注释：

fc=torch.nn.Linear(n_features,1) # 构建假设函数
criterion=torch.nn.BCEWithLogitsLoss() # 构建损失函数
optimizer=torch.optim.Adam(fc.parameters()) # 构建优化器(假设函数的权值)

for step in range(n_steps):
    if step:
        optimizer.zero_grad() # 梯度清零 weights.grad=None
        loss.backward() # 求出更新 weights.grad 的值
        optimizer.step() # optimizer # 根据新的 weights.grad 值更新迭代 weights 值
    
    pred=fc(x) #计算假设函数的值
    loss=criterion(pred[train_start:train_end],y[train_start:train_end]) #计算损失