Leetcode Algorithm 070. Climbing Stairs

Leetcode Algorithm 070. Climbing Stairs

Climbing Stairs
有一条n级的楼梯，每次只能走一级或两级，求总共有多少级走法

解题思路

用f[i]表示走到第i级的时候的走法，那么我们只可能从第i-1级走一步或者从i-2级走两步到达第i级，故有一条状态转移方程式：
f[i] = f[i-1] + f[i-2]。

边界情况有：f[0] = 0; f[1] = 1; f[2] = 2;

可以发现这条状态转移方程类似斐波那契数列，可以用递归法或者迭代法来求解。下面给出迭代法的解法。

代码

#include<iostream>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int f1 = 1;
        int f2 = 2;

        if (n == 0)
            return 0;
        else if (n == 1)
            return f1;
        else if (n == 2)
            return f2;
        else {
            int fn;
            while (n > 2) {
                fn = f1 + f2;
                f1 = f2;
                f2 = fn;
                n--;
            }
            return fn;
        }
    }
};

测试样例

int main() {
    Solution s;

    cout << s.climbStairs(3) << endl;
    cout << s.climbStairs(44) << endl;

    return 0;
}

输出

3
1134903170