判断点在菱形内

转载自 https://blog.youkuaiyun.com/hany3000/article/details/11265499

在2.5D游戏开发中,我们有时候需要判断鼠标点是否在一个菱形区块内,如何进行有效的判断呢?

下面我给大家一个优化过的公式以及推导过程:

|Ax*Th/2| + |Ay*Tw/2|=Th*Tw/4

时点是在菱形上的。>时在菱形区域外,<时在菱形内的。

其中Ax代表点的X坐标,Ay代表点的Y坐标,Tw代表菱形的宽度,Th代表菱形的高度。

进一步优化得到|Ax*Th| + |Ay*Tw|<Th*Tw*0.5

推导过程如下:

我们假设点A在菱形的边上,那么

|Ax*Th/2| + |Ay*Tw/2|即下图红色区域的面积,Th*Tw/4为绿色面积

设菱形宽的一半为w,菱形高的一半为h

那么根据三角形平行等分原则

x/w=(h-y)/h

xh=wh-wy

xh+wy=wh

即红色方块面积相加=绿色方块面积

由此可以证明红色方块叠加部分面积=右上角空白面积


### 如何在 PUML 中表示非菱形判断结构 PlantUML (PUML) 是一种用于绘制 UML 图表的语言,通常情况下,判断条件会通过菱形框来表达。然而,在某些场景下,可能希望采用其他形式替代传统的菱形判断结构。 #### 使用矩形代替菱形作为判断 虽然 PlantUML 默认支持菱形作为决策,但可以通过自定义样式的方式实现矩形或其他形状的判断逻辑。具体方法如下: 可以利用 `rectangle` 或者 `box` 来模拟非传统意义上的判断操作[^1]。例如,将一个普通的活动步骤标记为具有分支性质的操作。 ```plantuml @startuml start :初始化; if ("条件?" as rectangle) then (yes) :执行A; else (no) :执行B; endif stop @enduml ``` 上述代码片段展示了如何把原本应放置于菱形内的问题改为显示在一个矩形当中[^2]。注意这里 `"条件? as rectangle"` 并不是标准语法;实际应用时需调整标签文字以清晰传达这是个决定环节。 #### 利用注释或说明补充信息 当图形化表现受限时,也可以借助旁白式的描述辅助理解流程中的抉择部分。即不改变任何符号外观而仅依靠附加解释完成相同功能。 ```plantuluml @startuml start :处理请求; note right 如果数据有效,则继续; 否则返回错误响应。 end note :验证数据; :保存记录; stop @enduml ``` 此例子中,尽管没有显式地画出任何形式的选择图标,但由于旁边有详细的备注指导读者分辨路径差异,因此同样达到了展示目的[^3]。 #### 自定义皮肤参数影响整体风格 最后值得一提的是,用户还可以修改全局设置来自适应特定需求下的绘图偏好。比如更改默认箭头连接方式或者增加额外装饰线条等等,从而间接达到弱化甚至隐藏原有几何形态的效果。 ```plantuml skinparam ifBoxBackgroundColor LightGreen skinparam ifBorderColor DarkSlateGray ... ``` 以上配置命令能够定制 If 块的颜色属性,使得其更加突出或是融入背景之中,进而减少视觉干扰[^4]。 ---
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