全排列的递归做法

全排列采用string递归的做法

q:对123进行排列输出所有可能

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
void pailie(string a,int k)//k为当前位置
{
	if(k==(int)a.length())
	{
		cout<<a;
		cout<<endl;
	}
	for(int i=k;i<(int)a.length();i++)
	{
			char temp=a[i];//探测
			a[i]=a[k];
			a[k]=temp;
			pailie(a,k+1);
			char t=a[i];//回溯
			a[i]=a[k];
			a[k]=t;
	}
}
int main()
{
	string a="123";
	pailie(a,0);
	return 0;
}
以下为你展示Python实现全排列递归算法: 1. **第一种递归实现(通过输入列表生成全排列)** ```python lst = list(input()) lst.sort() n = len(lst) result = [0] * n used = [False] * n def permutation(i): if i == n: for x in result: print(x, end="") print("") return for k in range(n): if not used[k]: result[i] = lst[k] used[k] = True permutation(i + 1) used[k] = False permutation(0) ``` 此代码从用户输入获取列表,对其排序后,利用递归函数`permutation`生成全排列。`used`列表用于标记元素是否已被使用,`result`列表存储当前排列,当`i`等于列表长度时,输出当前排列,否则尝试将未使用元素加入排列并递归调用函数,之后回溯取消使用标记 [^4]。 2. **另一种递归实现思路(利用递归生成全排列)** ```python def permute(nums): result = [] def backtrack(path, used): if len(path) == len(nums): result.append(path[:]) return for i in range(len(nums)): if not used[i]: path.append(nums[i]) used[i] = True backtrack(path, used) used[i] = False path.pop() used = [False] * len(nums) backtrack([], used) return result nums = [1, 2, 3] print(permute(nums)) ``` 这段代码定义了`permute`函数,内部的`backtrack`函数是递归核心。`used`列表标记元素是否使用,`path`存储当前排列,当`path`长度等于输入列表长度时,将当前排列添加到结果列表,否则尝试将未使用元素加入`path`并递归调用`backtrack`,之后回溯取消使用标记并移除元素 [^3]。
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