9、进化算法：差分进化、进化规划与语法进化详解

进化算法：差分进化、进化规划与语法进化详解

1. 差分进化算法

1.1 算法分类

差分进化（Differential Evolution，DE）是一种随机直接搜索和全局优化算法，属于进化计算领域的进化算法。它与遗传算法、进化规划、进化策略等进化算法相关，并且与粒子群优化算法有一些相似之处。

1.2 算法策略

差分进化算法通过维护一个候选解种群，对其进行重组、评估和选择的迭代操作。重组方法是基于两个随机选择的种群成员之间的加权差，再加上第三个种群成员，从而创建新的候选解组件。这种扰动会使种群成员相对于更广泛的种群分布发生变化，结合选择操作，能够自组织地对问题空间进行采样，将搜索范围限制在已知的感兴趣区域。

1.3 算法过程

差分进化算法有专门的命名法，采用DE/x/y/z的形式，其中：
- x 表示要扰动的解（如随机或最优解）。
- y 表示用于扰动 x 的差分向量的数量，差分向量是两个随机选择且不同的种群成员之间的差值。
- z 表示执行的重组操作符，如 bin 表示二项式，exp 表示指数。

以下是差分进化算法的伪代码：

Algorithm 3.5.1: Pseudocode for Differential Evolution.
Input: Populationsize, Problemsize, Weightingfactor,
Crossoverrate
Output: Sbest
Population ←InitializePopulation(Populationsiz