45、机器学习与数据挖掘算法设计

机器学习与数据挖掘算法设计

在机器学习和数据挖掘领域，算法设计是核心内容，涉及多种不同的方法和技术，下面将详细介绍其中的一些关键算法和模型。

1. 自动机泛化与粗糙集

1.1 自动机泛化

对于有限状态自动机，如果以正确的方式合并其中两个状态，会得到一个新的自动机，这个新自动机至少能接受原自动机所接受的所有序列，因此具有更强的泛化性。语法推理的大多数方法从一个特定的自动机开始，该自动机精确接受正序列，然后通过一系列合并操作对其进行泛化，直到覆盖负序列或满足当前自动机的停止准则。

1.2 粗糙集

当数据来自不准确或近似的测量时，改变数据的表示方式以考虑较低的精度可能是有利的，这有助于获得更易理解的概念描述。粗糙集形式主义为此提供了一种工具，它可用于近似推理，特别是在选择信息属性和寻找分类或决策规则方面。粗糙集形式主义可以根据描述符在可用示例上诱导的等价关系，对示例空间进行重新描述，进而用上下近似来描述概念，这也引出了概念覆盖和泛化关系的新定义。

2. 四个示例算法

2.1 版本空间与候选消除算法

• 版本空间 ：给定一组正例和反例，版本空间定义为与已知数据一致的所有假设的集合，即覆盖所有正例且不覆盖任何反例，此时经验风险为零。在一定条件下，与学习数据一致的假设集在泛化格中由两个集合界定：S - 集是覆盖正例并拒绝反例的最具体假设的集合，G - 集是与学习数据一致的最大泛化假设的集合。
• 候选消除算法 ：这是一种增量算法，它按顺序考虑学习示例，每次呈现新示例时，相应