28、用于不确定性表示和推理的信念图模型

用于不确定性表示和推理的信念图模型

在处理不确定性信息时，信念图模型是一类强大的工具。它们能够以图形化的方式表示变量之间的关系，并进行有效的推理。下面将详细介绍几种常见的信念图模型。

1. 可信网络（Credal Networks）

可信网络通常被视为一组贝叶斯网络（BNs），每个贝叶斯网络都编码一个联合概率分布。这些贝叶斯网络与可信网络具有相同的结构，因此它们编码相同的条件独立关系。

对于每个变量 $A_i$，其参数满足 $p_{BN}(a_i|pa(a_i)) \in K_i(a_i|pa(a_i))$。在可信网络中进行推理，就像在贝叶斯网络中一样，需要回答各种查询。例如，可以计算给定证据下的后验概率。对于 MPE 和 MAP 查询，可以使用不同的标准来表征给定证据下查询变量的最优实例化。

在可信网络分类器中，如果一个类别不被其他任何类别所支配，则选择该类别。然而，由于可信网络的推理考虑了概率测度集，因此其推理比贝叶斯网络更困难。

下面是一个基于区间的可信网络示例，涉及四个变量 $A$、$B$、$F$ 和 $S$：
| $F$ | $p(F)$ |
| — | — |
| $T$ | $[.01,.05]$ |
| $F$ | $[.95,.99]$ |

$B$	$p(B)$
$T$	$[.05,.15]$
$F$