17、命题逻辑推理：从SAT求解器到知识编译

命题逻辑推理：从SAT求解器到知识编译

1. 不完全方法面临的挑战

尽管当前最先进的SAT问题求解仍由完全方法主导，但随机局部搜索（sls）方法仍有良好的发展前景。不过，在实际工业应用中应用sls方法存在困难。B. Selman、H. Kautz和D. McAllester在20多年前提出的著名文章中的第6个挑战，至今仍影响着sls方法在工业实例中的应用，且该文章中的第5个挑战，即要求局部搜索算法证明不可满足性（Unsat），虽有一些进展，但仍未得到明确解答。

为应对这些挑战，有一些相关的研究和方法：
- Audemard和Simon在2007年提出了一种方法，更高效的是Audemard等人在2009年提出的cdls方法，该方法利用sls的全赋值来推导冲突，以解释当前赋值的失败，并学习相关子句以跳出局部最小值。
- 还有一些较老的方法，如Mazure等人在1998年和Habet等人在2002年提出的将不完全方法和完全方法相结合的混合方法，以及Pham等人在2007年基于Ostrowski等人2002年的工作，通过寻找CNF编码实例的电路结构，在结构层面进行局部搜索。但目前这些方法都未能挑战完全方法在现实世界实例中的优势。

2. 完全、系统的算法

与大多数sls方法不同，完全或系统的方法能够证明公式的可满足性（Sat）或不可满足性（Unsat）。在最近针对工业问题的方法中，没有专门用于证明Sat或Unsat的求解器，这可能更多地取决于问题的类型而非可满足性状态。

2.1 DP60：对SAT来说过于强大？

Davis和Putnam在1960年提出的DP60算法，其原理是逐个“遗忘”公式中的变量。利